3 LP问题的对偶理论

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1、现在提一个新的问题：如果工厂不再打算生产产品A，B，而是把第三章LP问题的对偶理论原材料和设备以比买价高的价格卖出，把dualitytheory工厂的生产能力以更高的工时费来接受外协加工，那么材料和设备工时的定价应该1、对偶问题的一般概念是多少才划算？（要求：会写出某个LP问题的对偶问题）2、对偶问题的性质（重点：互补松弛定理）3、对偶问题的解4、对偶问题的经济解释——影子价格（要求：理解影子价格的意义，并能够初步应用）5、对偶单纯形法引例——俩家具制造商间的对话：思路王老板做家家具生意还真赚钱，具赚了大钱，唉!

2、我想租您的木工和但是现在的手机生可惜我老李油漆工一用。咋样？价意这么好，不如干有高科技产在考虑定价时，肯定要和生产A、B时的情格嘛……好说，肯定不脆把我的木工和油品，却苦于漆工租给他，又能会让您兄弟吃亏。没有足够的况进行比较，起码应当使两种情况下的总收租金又可做生意。木工和油漆利润相等。工咋办？只有租咯。产品A产品B资源限量Hi：王老板，听劳动力94360说近来家具生意设备45200价格嘛……好惨了，也帮帮好商量，兄弟我哦!原材料310300好商量。只是…...利润元/kg70120王老板李老板你就是老板！生产计

3、划问题常规性生产例题1：某厂生产两种产品，1、确定决策变量：设生产A产需要三种资源，已知各产品x1kg,B产品x2kg品的利润、各资源的限量2、确定目标函数：按设计生产和各产品的资源消耗系数（生产计划）maxZ=70X1+120X2如下表：如何安排生产计划，使得获利最多？3、确定约束条件：采购原材料木工约束9X1+4X2≤360产品A产品B资源限量油漆工约束4X1+5X2≤200木工94360油漆工45200原材料约束3X1+10X2≤300市场销售原材料310300非负性约束X1≥0X2≥0利润元/kg7012

4、01解:1)决策变量：设y1,y2，y3分别表示出售劳动力换一种方式赚钱，给没有大脑的懒人、单位原材料的价格（含附加值）和出租设备单位工时的租金厌倦了极尽繁琐的原材料进货；2）目标函数：此时工厂的总收入为厌倦了毫无生气的生产计划与控制；W=360y1+200y2＋300y3,这也是租赁方需要付出的成本.而在这个问题中,是企业不生产,将自己的厌倦了近乎谄媚的市场销售；资源出售或出租,因此,此时,起决定作用的是租赁方,所以此时的目标函数为不想承担R&D的风险；MinW=360y1+200y2＋300y3又

5、想赚大把大把的银子3)约束条件:工厂决策者考虑：（1）出售原材料和出租设备应不少于自己生产产品的获利，否则不如自己生产为好。因此有怎么办？9437yyy0123451yyy0120123找个人，让他/她拿我的生产资料/生产要素2）价格应尽量低，否则没有竞争力（此价格可成为与客户谈判的底价（土地、生产设备等）生产，让他/她去干租赁者考虑：希望价格越低越好，否则另找他人。极尽繁琐的原材料进货；于是，能够使双方共同接受的是：minWyyy360200300毫无生气的生产计划与控

6、制；1239437yyy0;近乎谄媚的市场销售；123st..4yyy510120;123承担R&D的风险；yyy,,0123上述两个LP问题的数学模型是在同一企业的资源状况和生产条件下产生的，且是同一个问题从不同角度考虑所产生的，因此两者密切相关。称这两个LP问题是互为对偶的两个LP问题。其中一个是另一个问题的对偶问题。该考虑此问题？假如现在工厂自己不生产产品A、B，而将可利用的资源都出让给其它企业，试确定这些资源的最低可接受价格。最低可接受价格是指按这种价格转让资源比自己生产产

7、品A、B合算的价格。仅为理解“对偶规划”的意义而设，现实生活中不存在“不劳他/她——生产资料租用我——生产资料所有者的投入：者，而获”的案例。如有发现“不劳租赁工厂的生产设备，如何为每种资源定价？而获”存在，纯属巧合！支付工时费和材料费，切勿认为“不劳而获”发生在产品A产品B资源限量别人身上，也会发生在自己身上。考虑怎样的租赁价格可劳动力94360以接受？设备45200原材料310300利润元/kg701202这个例子告诉我们说：Maxz=1500x1+2500x2原问题：在劳动s.t.3x1+2x2≤

8、65力和原材料可能赚钱的方式有多种，转换一下思路往往有2x1+x2≤40原问题供应的范围内，意想不到的结果；3x2≤75使得产品的总利x1,x2≥0润最大。“在我国现阶段，把按劳分配与按生产要素分配结合起来”；“不劳而获”是不可能D，君不见“我”的生产要素也是辛辛苦苦干出来的！Minf=65y1+40y2+75y3对偶问题：用于s.t.3y+2y≥15