8.2幂的乘方与积的乘方(二)

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1、初中数学八年级下册（苏科版）8.28.28.2积的乘方积的乘方积的乘方正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。34aa８①①aa··aa··a=a=（（同底数幂相乘））②②（（aa3））55==aa15（（））幂的乘方215a15a2③③33××aa××5=5=（（乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律））思考题：动脑筋！1、若am=2,则a3m=_____.82、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m63x+2y=______.72先观察先观察,,后归纳猜想后归纳猜想剪2aa(1)=4(2a)2a2切2aa(2)=8(2a)3a3计算(2×3)2＝(2×3)(

2、2×3)＝6×6＝3622×32＝4×9＝36你能发现什么?22×32=(2×3)2(ab)2与a2b2是否相等?归纳(ab)n=anbn猜想公式证明n个(ab)n=(ab)·(ab)·····(a(乘方的意义)b)n个n个=(a·a·····a)·(b·b·····(b)单项式的乘法法则)=anbn(乘方的意义)你能用语言表述即(ab)n=anbn积的乘方法则吗？积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn【【例题例题】】计算：计算：1()(106)204n3(

3、)(xm)22()(y)(4)(x63m)mn6()[(xy)3]m)5((y)解：解：((11))((10106))20==10106×20==1010120((22))((yy4))n==yy4×n==yy4n((33))((m2m×22m－xx))==xx=x=x((44))((6+m33-xx(6+m)×318+3m－xx))====-xx((55))mnm×nmn－((yy))==－yy==－yy注意符号注意符号(6)(6)[([(xx--yy))m]]3=(x-yy))m×3==((x–xyy))3m思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？(

4、1)当n为奇数奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）(2)当n为偶数偶数时，(-a)n=an(n为正整数）1、口答：(1)(ab)6=（）(2)(-a)3=（）(3)(-2x)4=（）(4)(ab)3=（）(5)(-xy)7=（）(6)(-3abc)2=（）(7)[(-5)3]2=（）(8)[(-t)5]3=（）２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)××3=9c3d3;××(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x××3y)3=-x6y3;√√（5)(a3+b2)3=a9+b6××3、以下运算正确的是:A.(x3)4

5、=x7B.x3·x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2A.(-5x)2=25x2B.(-5x)2=-25x2C.(-5x)2=10x2D.-5x2=25x2A.a2+2a3=3a5B.2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6D.(xy2)2=X2y4计算：()2５×３５322222解法1:原式=3333333333322433224325解法2:原式=(3)35232原来积的乘方法则可以逆用原来积的乘方法则可以逆用即即aannbbnn=(=(ab)ab)nn一、脱口而出：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=(

6、)2二、计算:.012520042(2004)3n2n1(2004)()40081、在手工课上,小军制作了一个正3方形的模具,其边长是4×10㎝,问该模具的体积是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×101010答：该模具的体积为6.4×10㎝32.地球可以近视地看作是球体，如果用4V、R3表示球的体积和半径，那么V=r，地球半3径是6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？（π取3.14）解：V=43433r6(10)3344333333.3146(10)6(10)3311.90410答：地球的

7、体积大约是9.04×1011立方千米。在这短短的课堂时间里，1、你有哪些收获？2、你有哪些新的感受？3、你留有哪些问题？