图形的相似导学案

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1、27.1图形的相似姓名____________学号________________学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．3.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．4.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.活动一.情景引入同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？活动二.探究新知探究（一）相似图形的概念我通过观察，发现右边6副图形的共同特征是:它们的________________

2、_____。于是，我们把_______________________________________叫做_______________________。并且，我还知道，如果两个图形相似，其中_____________可以看着由_____________________________。思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?探究（二）相似多边形的概念与性质1.图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,回答下列问题：（1）它们相似吗？__________（2）它们的对应角有什么关系？____

3、_____（3）对应边又有什么关系呢？____________归纳：1.两条线段的比，就是两条线段长度的比．2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．由ad=bc中，你可以写出几种比例式：__思考：对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？如果能，请你写出：相等的角:________________________________________________对应边的比：____________________________

4、__________________于是，我知道了：1.相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．（性质）反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．（判定）几何语言：在六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1中若．则六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1相似.2.相似比：相似多边形________的比称为相似比．思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形活动三.

5、运用新知如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．活动四.巩固练习1．在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．2.．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．活动五.课后测试1.同一底片冲洗的照片上，某同学侧得自己在照片上的身高0.8cm，身边铁塔高7cm，已知他的实际身高1.6m，则铁塔实际的高度（）A、8mB、10mC、12mD、14m2.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．3.下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两

6、个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？5．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．