圆自我综合评价

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1、新课标(HS)　数学　九年级下册自我综合评价(二)[测试范围：第27章　圆　时间：45分钟　分值：100分]一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)1．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]B图27－Z－12．如图27－Z－1，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为(　　)A．π　　　B.C．7π　　　D．6π[答案]A3．如图27－Z－2所示，已知线段OA交⊙O于点B，

2、且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)图27－Z－2A．90°B．60°C．45°D．30°[答案]D4．圆锥底面的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为(　　)A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm[答案]B66版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标(HS)　数学　九年级下册5．如图27－Z－3，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中

3、正确结论的个数是(　　)A．3B．2C．1D．0图27－Z－3　　　图27－Z－4[解析]A　∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵∠A＝30°，∴∠ABD＝60°.连结OD，∵OD＝OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠ODB＝∠DOB＝60°.∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥DC，∴∠BDC＝∠C＝30°，∴BD＝BC，∠C＝∠A，∴AD＝CD.∵在Rt△ADB中，∠A＝30°，∴BD＝AB，即AB＝2BD，∴AB＝2BC.因此结论①②③都正确．6．如图27－Z－5，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2，2)，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则点B的坐标为(　　)图27－Z－5A.B．(－，1)

4、C.D．(－1，)[解析]D　注意数与形的结合，由点A的坐标为(2，2)得OA＝4，OA与x轴正半轴的夹角为60°.在Rt△OAB中，OB＝2，OA＝4，所以∠AOB＝60°.所以OB与x轴负半轴的夹角为60°.过点B作x轴的垂线，解直角三角形即可得到点B的坐标为(－1，)．7．如图27－Z－6，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，已知AB＝4，CD＝2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为(　　)A．3∶2B.∶2C.∶D．5∶4图27－Z－6　　　图27－Z－7[解析]C　如图27－Z－7，过点O作OE⊥CD于点E，连结OB，OD，则CE＝DE＝1，AE＝BE＝2，OE＝

5、1.66版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标(HS)　数学　九年级下册在Rt△ODE中，OD＝＝.在Rt△OEB中，OB＝＝＝.∴OB∶OD＝∶.8．如图27－Z－8，△ABC的三边分别切⊙O于点D，E，F，若∠A＝50°，则∠DEF＝(　　)图27－Z－8A．65°　　　B．50°C．130°　　　D．80°[答案]A9．如图27－Z－9，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为(　　)图27－Z－9A.　　B.C.　　D.[解析]A　∵A

6、C是圆的切线，∴∠BAC＝90°，则BC＝.又∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴△ACD∽△BCA，∴＝，即＝，∴AD＝＝.故选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)10．如图27－Z－10所示，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为________．图27－Z－1066版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标(HS)　数学　九年级下册[答案]2[解析]连结OA.∵AB⊥OC，∴AB＝2AD.又∵AB平分OC于点D，∴OD＝OC＝1.在Rt△

7、AOD中，由勾股定理，得AD＝＝＝，∴AB＝2.11．若扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为________度．[答案]6012．如图27－Z－11，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD为30°，则图中阴影部分的面积为________．(不取近似值)图27－Z－11[答案]－π[解析]连结OE，由已知条件可得AB