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1、第11届全国Petri网年会大会报告纲要Petri网的分层郝克刚2007.8.西北大学计算机科学系软件工程研究所hkg@nwu.edu.cnhttp://mainpage.nwu.edu.cn/hkg/home/前言¢Petri网是一个很好的描述与分析并行系统的模型，但是在实际应用中，如果系统过大或较复杂时，会遇到节点数爆炸的问题。¢解决此问题的最好办法就是分层（Hierarchy）。¢分层不仅是客观本体论的需要，也有重要的方法论意义。本体论、方法论¢客观世界本身是具有层次的。¢粒子，原子，分子，……¢地球，行星，太阳系，银河系，……¢细胞，器官，生物，……¢通过分层
2、来认识世界和掌握世界¢分类查询¢梯子登楼¢分叠数钱在Petri网中引入层次的四种方法¢节点精化（PlaceRefinement，TransitionRefinement）¢着色网（ColoredPetriNets）¢对象网（ObjectPetriNets）¢开放网（OpenPetriNets）¢所有分层方法，本质上讲，是以不同的方式对节点（Place，Transition）集合进行的划分。¢从节点划分的角度上看，开放网具有最广泛的意义，前三种都是它的特例。1,节点精化(PlaceRefinement,TransitionRefinement)¢这是最早在Petri网中
3、引入层次的方法。¢Fehling,Rainer，AConceptofHierarchicalPetriNetswithBuildingBlocks.the12thInternationalConferenceonApplicationandTheoryofPetriNets,1991¢节点精化的基本思路是将一个Petri网（上层网）中的某个节点用另一个Petri网（下层网）进行精化（即替换），从而形成分层的Petri网。郝克刚：Petri网的分层第1页共8页第11届全国Petri网年会大会报告纲要¢如果这个节点是位子，就叫做位子精化（PlaceRefinement）。
4、节点是转移，就叫做转移精化（TransitionRefinement）。节点精化存在的问题节点精化的方法看似很好，但是存在诸多问题。¢对子网的限制：首先，节点精化子网要求必须有一个入口一个出口。对于位子精化，入口、出口要求是位子，即所谓P-P网或P型网。对于转移精化要求子网必须是T-T网或T型网。¢Aalst定义的工作流网刚好满足这个条件。Aalst定义的工作流网¢APetrinetNisaWorkownet(WF-net)iff:¢Nhastwospecialplaces(ortransitions):aninitialplace(transition)i:*i=∧
5、andafinalplace(transition)f:f*=∧.¢Foranynoden∈(P∪T)thereexistsapathfromitonandapathfromntof.¢虽然叫做工作流网，但是在实际上，它的限制很大，很多能用Petrinet表达的工作流内容，它表达不了。例如反映流水线的多流机制等，它就无法表达。节点精化存在的问题（续）¢另外，位子精化还应当要求下层网的功能与petei网中的位子的功能相匹配。例如，petei网中的位子所含的托肯在没有前面转移激发的条件下，不能自动增加。¢这就要求子网执行前入口位子中的托肯数必须与执行后出口位子中的托肯数相
6、同。¢显然，一般来说，有可能不相同。郝克刚：Petri网的分层第2页共8页第11届全国Petri网年会大会报告纲要下层功能和上层的位子不匹配的例子上层下层t1t2t1执行一次t2执行一次总图t1t2t1执行一次t2执行两次上层应当是两个结点上层下层t1t2总图t1t2t1执行一次t2执行两次2，着色网（ColoredPetriNets）¢着色网是PetriNet的一种扩展，为每个位子p∈P，转移t∈T各赋予一个颜色集合：C(p)={cp1,cp2,…,cpn}C(t)={ct1,ct2,…,ctn}郝克刚：Petri网的分层第3页共8页第11届全国Petri网年会大会
7、报告纲要¢要求每个位子p中所包含的是有颜色（∈C(p)）的托肯。¢此外，还赋予每个边一个函数，为转移t的各种颜色规定相应的使能条件和激发后的结果。哲学家就餐例子的Petri网表示哲学家就餐例子的ColoredPetri网表示:C(Te)={te1,te2,te3,te4,te5}F(te)=f+fTeC(F)={f1,f2,f3,f4,f5}iii⊕1T(tei)=tiE(tei)=eiC(T)={t1,t2,t3,t4,t5}C(E)={e1,e2,e3,e4,e5}FTEC(Tt)={tt1,tt2,tt3,tt4,tt5}T(tti)=tiE(
