工程力学补考复习2016

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1、工程力学补考计算题复习补考建议•针对考点复习–平面平衡、拉压、弯曲、扭转、组合变形、压杆稳定性6个知识点中选5个出大题–其中拉压、弯、扭有强度校核和刚度校核两种考法•针对评分标准答题–1.针对问题的类型，并给出了主要公式：得约4分–2.在此基础上，知道主要公式的各参数的意义和求法：得约7分–3.在此基础上，有逻辑清晰的解题思路：得约10分–4.如果有正确的中间结果，再额外得分，但总分不超过15分•动手练，每一个知识点能独立做出一道题来，本复习资料不能取代自己练习平面平衡•此类问题会给出一个静定平面系统以及受到的主动力，要求接触力或约束反力。•求解步骤是：–选隔离体画出受力

2、分析图–对隔离体建立平衡方程Σ??=0,Σ??=0,Σ??=0–求解平衡方程，算出接触力和约束反力•从考试结果来看，绝大多数同学能理解求解步骤，建立平衡方程。但是受力分析图画错。平面平衡——受力分析图•受力分析图画法–选取隔离体作为分析对象–画上主动力（在画刚体问题的受力分析图时，分布力可以用等效集中力来代替）–根据接触类型画上约束反力–检查：在铰接处一般画两个正交力，如果在某构件的铰接处只画了一个力，必定是用了以下某种原理：•二力平衡：隔离体只在两个点上受集中力，即它是二力杆；•三力汇交：如果隔离体上只受三个集中力，前两个力的作用线交于一点，那么第三个力的作用线也过该点

3、；•相互作用力：隔离体只与一个构件在该处铰接，且该构件在铰接处的反力方向已知。平面平衡——受力分析图例子•1是二力杆：虽然1是弯的，但物体只在AB两个点上受集中力，A点上集中力的合力沿着AB方向，否则不能平衡。•2不是二力杆：•3不是二力杆：3的集中力虽然只作用在CD处，但C处还有集中力矩的作用。ACDB123平面平衡——例•以考试题为例–典型错误：误认为滑轮给杆件的力沿杆方向，于是解得台阶对杆没有作用力这一显然违反直觉的结论。30deg平面平衡——例•正解–先对滑轮作受力分析，由于绳子搭在光滑滑轮上，绳子上的张力是相等的，T1=T2，根据三力汇交，易得杆件对滑轮的力F沿

4、45度方向；由相互作用力原理可以画出滑轮对杆件的力F’也是45度方向T1FT2F’30deg拉压•拉压问题分析沿着杆件长度方向施力时，杆件的强度（应力大小）或刚度（变形大小）•强度问题求解步骤：–截面法求解杆件每一段的轴力，画轴力图–利用公式?=?/?计算每一段的正应力，指出危险截面位置（正应力最大的位置，可能是一段区间）–比较危险截面上正应力是否比许可应力大•刚度问题的求解步骤：–截面法求解杆件每一段的轴力，画轴力图??–利用公式Δ?=计算每一段的变形??–将所有变形相加，比较是否比许可变形大拉压•总的来说，拉压问题是计算题中比较简单的，考试中同学们出错主要是在：–轴力

5、求错，主要是没有利用截面法，凭眼看–不验证危险截面，而是验证其它截面的正应力–用错公式，用了杆件扭转时切应力的计算公式拉压——例•以考题为例，–显然轴力的大小应分为三段考虑–采用截面法，要求BC段轴力，将BC中间切开，考虑右侧部分，在截面上补上轴力，用平面平衡，容易求得轴力是压力1kN，如右图：1kN–同理求得AB段是拉力，1kN1kN–OA段是压力，2kN2kN–应力用轴力除以面积得到。–显然OA段的应力最大，最容易发生破坏，那么在计算能使杆件通过强度校核的最小直径时，应当依据OA截面的需求??????–若要进行刚度校核，则总变形量为三段变形之和??+??+??????

6、??扭转•此类问题考虑圆形截面杆件受到横截面平面上的力矩作用时（在被拧时），杆件的强度（应力大小）或刚度（变形大小）。此类问题解法上与拉压问题是相似的，公式上要注意区分。•强度问题求解步骤：–截面法求解杆件每一段的扭矩，画扭矩图????3–用公式?==，其中??=?，计算每一段的最大切应力，????16指出危险截面位置（最大切应力最大的位置）–比较危险截面处最大切应力是否比许可应力大•刚度问题的求解步骤：–截面法求解杆件每一段的扭矩，画扭矩图??–利用公式Δ?=（G是剪切模量），计算每一段的转角（单位弧度）???–将所有变形相加，比较是否比许可变形大扭转——例•以一端固定

7、的均匀圆截面杆件受力矩T为例：–用截面法，先求AB段扭矩，将AB中间切开，考虑右侧部分，在截面上补上扭矩，用绕杆轴力矩的平衡，容易求得扭矩是1kN.m，见右图OAB1kN.m1kN.m–同理，求得OA段扭矩是2kN.m?–截面最大切应力用计算，显然，OA??段切应力较大，OA段是危险截面，校核该段????若要进行刚度校核，则总扭转角度为两段转角之和=??+????????弯曲•此类问题考虑杆件在受到垂直长轴方向的力或力偶时，杆件的强度和刚度。考试时不特殊说明，则忽略弯曲导致的切应力•强度问题求解步骤：–利用截面法和剪力弯矩关系