线性代数复习题(选择填空题)

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1、.线性代数复习题一、选择题练1、如果排列的逆序数为，则排列的逆序数为BA、B、C、D、或练2、如果排列的逆序数为，则排列的逆序数为CA、B、C、D、练3、若是五阶行列式中带正号的一项，则的值为AA、B、C、D、4、下列各项中，为某五阶行列式中带有正号的项是___A_______A、B、C、D、练5、行列式等于___A______A、2000B、C、1000D、练6、行列式等于AA、24B、C、0D、12练7、根据行列式定义计算中的系数是BA、1B、2、C、D、练8、利用克莱姆法则判断齐次线性方程组解的个数时，当系数行列式时，说明方程解的个数是CA、1B、0C、无

2、穷多个D、无法判断练9、如果能够利用克莱姆法则求解线性方程组时，若方程的个数是个，未知数的个数是个，则CA、B、C、D、..10、已知齐次线性方程组有非零解，则满足DA、B、C、D、练11、若齐次线性方程组有非零解，则BA、1或B、1或C、或D、或212、若有非零解，则___B_____A、或B、或C、或D、13、设是三阶方阵，且，则BA、4B、C、1D、2练14、设是维列向量，则DA、B、C、D、练15、设为三阶方阵，，，则___B_______A、24B、C、6D、练16、设都是阶方阵，且，则AA、B、C、D、O17、设都是阶方阵，则必有__B_____A、

3、B、C、D、练18、设都是阶方阵，为常数，则下列正确的是___D_______A、B、C、D、练19、若阶方阵、都可逆，，则CA、B、C、D、练20、设是阶方阵，是的伴随矩阵，则_____D_____A、B、C、D、..练21、设是阶方阵，是的伴随矩阵，则正确的是CA、B、C、，则D、若，则练22、设是阶方阵，是经过若干次初等变换后得到的矩阵，则DA、B、C、若则D、若，则一定有练23、以下的运算中，能同时利用初等行变换和初等列变换求解的是AA、计算行列式的值B、求逆矩阵C、解线性方程组D、以上都不是练24、设是阶方阵，是阶方阵，，则等于__D_____A、B、

4、C、D、练25、设矩阵是矩阵，矩阵是阶可逆矩阵，秩，矩阵，且，则____C______A、B、C、D、无法判断练26、下列矩阵中，不是初等矩阵的是BA、B、C、D、练27、向量组线性相关的充要条件为___C_____A、中有一个零向量B、中任意两个向量成比例C、中至少有一个向量是其余向量的线性组合D、中任意一个向量都是其余向量的线性组合练28、维向量组线性无关的充要条件为_____C________A、中任何两个向量都线性无关B、存在不全为0的数，使得..C、中任何一个向量都不能由其余向量的线性表示D、中存在一个向量不能由其余向量的线性表示29、设向量组线性无关

5、，则下列向量组线性相关的是AA、，，B、，，C、，，D、，，练30、设向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是AA、，，B、，，C、，，D、,，练31、设向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是AA、，，B、，，C、，，D、，，练32、已知是方程组的两个不同的解，是方程组的基础解系，是任意常数，则的通解为____B________A、B、C、D、33、若是正交阵，则下列各式中D是错误的A、B、C、D、练34、下列矩阵中哪个是正交矩阵DA、B、C、D、35、已知三阶矩阵有特征值，则下列矩阵中可逆的是DＡ、B、C、D、..练36、设，且的特征值为1,2,3，则__B

6、_______A、5B、4C、3D、练37、阶方阵可逆的充要条件是BA、的特征值全为0B、的特征值全不为0C、至少有一个特征值不为0D、的特征值全为0或1练38、设是可逆矩阵的特征值，则矩阵有一个特征值等于______C______A、B、C、D、练39、阶方阵有个不同的特征值是与对角矩阵相似的BA、充分必要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、既非充分又非必要条件练40、阶方阵与对角矩阵相似，则DA、方阵有个不都相等的特征值B、C、方阵一定是对称阵D、方阵有个线性无关的特征向量41、、设三阶实对称矩阵的特征值为，，对应于的特征向量是，，则对应于的特征向量

7、是CA、中的一个B、C、D、相交但不垂直练42、设为三阶矩阵，为的3个特征值，对应的特征向量依次为，令，则DA、B、C、D、练43、实二次型，当B，其秩为2、0、1、2、3..二、填空题练1、排列2，6，3，5，1，9，8，4，7的逆序数是13练2、当8，3时，是偶排列练3、带负号且包含因子和的项为练4、带正号且包含因子和的项为5、在五阶行列式中，项的符号应取正号练6、在六阶行列式中，项的符号应取负号练7、在函数中，的系数为28、中，的系数为练9、的展开式中的系数为7练10、设，且，则24练11、设五阶行列式，先交换第1，5两行，再转置，最后用2乘以所有元素，其

8、结果为练12、设行列式，