2013年宁夏中考数学试卷和答案

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1、中考数学试卷及答案一、选择题1．计算的结果是（　　）A．　　B.C.　D.2.一元二次方程的根是（）A.B.0C.1和2D.和23.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A．25mB．25mC.25mD.mABCD120°h第3题第4题4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于（）A．44°B.60°C.67°　D.77°5.雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500

2、顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．6.函数　(a≠0)与y=　(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）xxxxyyyyBACD10数学试卷第页（共8页）7如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　　　）Ａ．6Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABC第8题322第7题主视图左视图俯视图8.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：

3、___________________．10．点P（，－3）在第四象限，则的取值范围是．第11题11.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．ＯＡＢ第12题CyBAOx第13题EBCAD第15题12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为cm.10数学试卷第页（共8页）13.如图，菱形的顶点O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则的值为_________．14.△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，

4、下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1:4；其中正确的有．（只填序号）15.如图，在中，∠A=，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为．16.若不等式组有解，则a的取值范围是.三、解答题（共24分）17．（6分）计算：18.（6分）解方程20.（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168167170165168166171168167170（二）班：165167169170165168

5、170171168167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.10数学试卷第页（共8页）四、解答题（共48分）21.（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；频数（学生人数）时间/小时6m25320248610（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。22.（6分）在矩

6、形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DCAEBCDF23.（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90º，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.且BD=BF.O·BCFEAD□（1）求证：AC与⊙O相切.（2）若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.10数学试卷第页（共8页）24.（8分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.C

7、ABxyO26．（10分）在□ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60º;(1)若BC=8,AB=6，当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.(2)试探究当△CPE≌△CPB时,□ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?BADCEP10数学试卷第页（共8页）宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分