上海市浦东新区2012高考预测调研三模试卷(理)附答案

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1、上海市浦东新区2011-2012学年高三三模试卷数学（理科）2012.5一．真空题（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的单调递减区间为________.2.已知，，且，则______.3.已知，为虚数单位，且，则=_____.4.已知，，则=_____5.已知，则的最大值是_______.6.方程的解是_________.7.数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=___.8.在5张卡片上分别写上数字1，2

2、，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成5位数，则得到能被2整除的5位数的概率为______.9.若复数（为虚数单位）满足且，则在复平面内所对应的图形的面积为＿＿.10.若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是____________.11.一个正三棱柱的底面积的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为___________12.已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是__．13.定义一个对应法则,其中.现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则：.当点在线段上从点开始运

3、动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______.14.若规定集合的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是____________________.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．715.下列命题正确的是（）A.三点确定一个平面；B.三条相交直线确定一个平面；C.对于直线、、，若，则；D.对于直线、、，若，则.16．“”是“直线和直线平行”的()A．充分不必要条件B．必要不

4、充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件17.已知命题p：“若，则”，则及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个18.把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止.那么在下面四个数中，可能是剪出的纸片数的是（）A.1001B.1002C.1003D.1004三．解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤19．（本题满分12分，每一问6分）如图，

5、弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,.（1）证明：；（2）将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.已知，函数.（1）当时，求使成立的的集合；（2）求函数在区间上的最小值.21．（本大题满分14分）本大题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满8分.7已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点；（1）求双曲线方程

6、；（2）动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论；22.（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于，（1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；（2）①求证：；②求证：；（3）研究当和5时，集合中的数列是否一定成等差数列．23．（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.已知函数；，（1）当为偶函数时，求的值.（

7、2）当时，在上是单调递减函数，求的取值范围.（3）当时，（其中，，），若，且函数的图像关于点对称，又在处取得最小值，试探讨应该满足的条件.7参考答案：一、填空题1.或2.63.44.5.6.27.0.48.9.210.或11.12.413.二、选择题15-18DCBC三、解答题19.【解答】⑴证明：为直径，点为弧的中点，，即。………2分又平面,平面，，由平面，……4分又平面，。…………………………………………………………………………6分⑵如图所示，建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为，，，，………………

8、……………………………………………7分设则由，得，……………………………………………………………………9分则，由题设知，所得几何体为圆锥，其底面积为，高为。…………………………………………………11分所以该圆锥的体积为。………………………………12分20.【解答】（Ⅰ）由题意，.…………………………………………1分当时，，解得；……………………………2分当时，，解得.……………………………3分综上，所求解集为…………………………………………