陈丙亮：3.1认识不等式

《陈丙亮：3.1认识不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：3.1认识不等式长兴县林城中学陈丙亮教学目标：1、知识与技能：能够从现实生活中的大小关系了解不等式的概念；了解不等号的意义；会根据给定条件列不等式；会用数轴表示简单的不等式。2、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感态度与价值观：感受生活中存在着大量的不等关系；初步体会不等式是研究数量关系的重要模型之一。教学重点：不等式的意义及列不等式。教学难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。教学过程：一、创设情境，引入新课图3-140师：我们以前

2、考虑量与量的关系大多是相等关系，在现实生活中，除了等量关系外，我们还经常遇到不等量的情况。等式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系要用怎样的式子来刻画呢？为此我们一起来探讨以下几个问题（多媒体显示，学生观察、分析，表示量之间的关系）：（1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h，用vkm/h表示车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°C设太阳表面的温度为t°C怎样表示t与6000之间的关系？ （3）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向

3、左边倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5之间的关系？（4）如图，小聪与小明玩跷跷板，大家都有不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p(kg)，书包的质量为2kg，小明的身体质量为q(kg)，怎样表示p、q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？师：事实上，我们在七年级所学过的有理数的大小比较、开学初学过的三角形的三边关系等，其实质就时用不等式表示两个量的不等关系。4【设计意图】把问题作为教学的出发点，让学生积极参与，通过观察、分析的过程发现在实际生活中会遇到一些同类量之间的不相等关系，于是，自然

4、引入我们必须学习不等式的知识，从中激发学生的学习兴趣和求知欲。二、合作交流，探究新知1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠32、概念：不等式的定义：用不等号连接而成数学式子叫做不等式。不等号：＞（大于、超过、高于）、≥（大于或等于、不小于、不低于、至少）、＜（小于、少于、低于）、≤（小于或等于、不大于、不超过、至多）、≠（不等于）【设计意图】把问题作为教学的出发点，通过观察、分析、类比，归纳不等式的概念，加深概念的理解，并把握其本质特征，既运用以旧引新呈现方式，又

5、体现由特殊到一般的认知规律。三、例题解析，应用新知1、例1教学根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（变式：a是负数；a是非负数呢？）（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.归纳：列不等式：①确定不等式两边的代数式；②选择合适的不等号。2、练一练：（1）P92课内练习：题1、题2（学生口答）（2）P93作业题：题1、题2、题3（学生口答）【设计意图】让学生独立思考、回答，教师个别指导，学生点评。让学生感受到不等关系，能抓住关键词语，能转化为不等号，体验

6、不等号的用法和意义，正确表示不等式。四、合作探究，再学新知1、做一做：（师生共同完成）（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2呢？＜x≤2呢？归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内；b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实数。42、小结：在数轴上表示不等式时，要注意：一是确定方向，大于取右边，小于取左边；二是确定空心点还是实心点，含等号用实心点，不含等号用空心点

7、。3、例2教学：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19请用不等式和数轴给出解释。4、练一练：P93作业题：题4（学生板演）【设计意图】通过本环节，让学生进一步明确不等式的意义，不等式表示的是一个范围，在数轴上所表示的不等式不是一个点，而是符合要求的所有点的集合。通过例题教学，培养学生用不等式的模型解决实际问题，初步

8、培养学生的应用意识，进一步渗透建模思想、数学结合思想。五、巩固新知，拓展提高1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：（1）a0；（2）b0；（3）ab；（4）（5）a＋b0；（6）a－b