加减法的速算与巧算

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1、第一讲加减法中的速算与巧算常用方法及技巧低年级数学思维训练教程在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合)常见运算定律及其方法：加法交换律：加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。a+b+c+d=d+b+a+c几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，

2、它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，常见方法：1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+”,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列...）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法（补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补

3、数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从个位凑起，个位凑“十”其他位凑“九”。如：567-------43312----88201--------799凑整法（补数法）例1计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+

4、20+20+20=100凑整法（补数法）(3)57＋64＋238＋46＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3＝100＋300＋2＋3＝405(4)1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝32002.去括号添括号法则1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋

5、c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)=43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62）+（45+55）=100+100+100=300去括号添括号法则2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)如：100-10-20-30=100-（10+20+30）=100-60=403.减法

6、中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去300-73-27=300-（73＋27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。4723-（723＋189）=4723-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941减法中的巧算3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467＋997=467+100

7、0-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178＋222）-390=987-400-400+10=1974.带符号搬家“+”,“-”325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=30019+12-19＋3+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=75.合理分组(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)