初中数学论文：运用问题资源优化数学课堂教学

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1、初中数学论文运用问题资源优化数学课堂教学　【摘要】体现新课程理念的习题与问题，如开放性问题、应用性问题、探究性问题、阅读理解问题、游戏题等，也是数学课堂的教学资源，在数学课堂数学中如能有效地利用这些问题资源，融入平常的数学课堂教学活动的各个环节，能优化数学课堂教学，同时也培养了学生的问题意识与处理实际问题的能力。【关键词】问题资源优化数学课堂问题意识近几年来，在教材、参考资料、教学刊物以及中考试题中，出现了许多体现新课程理念的习题与问题，这些习题与问题新颖巧妙、充满了生活气息与时代气息。教学活动离不开各种

2、各样的问题，而习题是师生必须面对的最常见的问题，这些意涵丰富的习题与问题也是数学课堂的绝好的教学资源，但是其教学功能并没有得到数学教师的足够重视。在数学课堂数学中如能有效地利用这些问题资源，融入平常的数学课堂教学活动的各个环节，并引领学生分析、思考、解决、反思与评价，能收到意想不到的良好效果，既能优化数学课堂教学，同时也培养了学生的问题意识与处理问题的能力。以下是我对一些具体类型问题的初步思考与运用。一、开放性问题，使学生的思维活起来常见的开放型习题是指题目的条件、结论、解题依据、策略等要素中缺少一个或两

3、个要素的习题。开放性问题分为条件开放型、结论开放型、情景开放型、方法策略开放型、综合开放型。在解决这类问题时，学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学知识经过推理，得出正确的结论。在课堂教学中，提供开放性的习题，让学生思考、讨论，可使得学生都能够根据自己的思考角度、对习题背景的理解程度，提出一个问题、给出一个结论（猜想）、或提供一种结论之所以成立的解释（证明）等，使学生的思维活起来。【例1】如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度D

4、C都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：AHGBDC①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）．（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．解析：对于本题，可以有以下一些设计方案。AHGBDCαβ

5、n方案1图aMHAGBDCαγnm方案2图bMHAGBDCαγnmβ方案3图cM6初中数学论文方案1：（1）如图a（测三个数据）（2）设HG=x，在Rt△CHG中　CG=x×cotβ；在Rt△DHM中　DM=(x－n)×cotα∴x×cotβ=(x－n)×cotα；∴x=方案2：（1）如图b（测四个数据）（2）设HG=x，在Rt△AHM中　AM=(x－n)×cotγ；在Rt△DHM中　DM=(x－n)×cotα∴(x－n)×cotγ=(x－n)×cotα+m，∴x=方案3：（1）如图c（测五个数据）；（2

6、）参照方案1（2）或方案2（2）这是一道探索、方法策略开放型试题，本题可以根据学生解答的不同水平分层次，给予不同的评分与评价，能体现学生的不同水平，激励学生追求卓越。在课堂教学中，通过开放性问题的教学，培养了学生的发散思维，同时可让学生经历同学间的交流活动，感受到别人的思维方式和思维过程，以改变自己认识上的单一性。以下再举2个开放性习题的例子。【例2】王老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小

7、；丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数是___________________。【例3】洪琼同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四边形ABCD一定是平行四边形”。若你认为这个命题的结论成立，请予以证明；若这个命题的结论不一定成立，请画图举出反例予以说明。二、应用性问题，使课堂充满生活气息应用性习题都有一个相对“真实”的背景，能很好地体现数学来源于生活、又应用于生活的理念。新课程强调在经历知识的形成与应用过程中，更

8、好地理解数学、发展应用意识和能力；关注学生能否结合具体情境发现并提出问题，能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否解释结果的合理性，能否对解决问题的过程进行反思等。把应用问题引入平时的课堂教学，让学生觉得数学是活生生的，生活中随处有数学、需要数学。重视学生在面对真实情景下解决问题的能力，也能培养学生对实际问题的领悟能力和建立数学模型并加以解决的能力。【例1】在天台山石梁景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。图a是其中的甲、