初中数学总复习漫谈

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1、2007年射阳县教育局初三复工作交流材料初中数学总复习漫谈江苏省射阳县海通中学（224343）徐更晟中考对每一位初中毕业生来说，是人生历程中的一次重要考试，社会、家庭和学校都十分关注，要在中考中获得主动，得到优良的成绩，就必须在中考之前有计划、有步骤地安排好总复习，只要认真把握，妥善安排，就会事半功倍，稳操胜券。一、认真阅读考纲尽量少走弯路盐城市二00七年“考纲”是依据2000年制订的《九年义务教全日制初级中学教学大纲与《盐城市教育局关于中考改革的指导意见》而制定的。考纲中明确指出①考查的重点是考查学生的三基：（基础知识、基本技能、基本的数学思想方

2、法）。三能力（运算能力、思维能力、空间观念及运用所学知识分析和解决实际问题的能力）。②编题特点是：渗透体现数学的工具性；探究体现数学的过程性；创新体现开放性。考纲中对考试要求分四个层次①需要了解的知识点有57个。②需理解的知识点有37个。③需掌握的知识点有69个。④灵活运用的知识点有7个。其中代数知识点是90个，几何知识点是80个。总知识点有170个，与教学大纲中规定的知识点相比几乎不差分毫。二、复习中的第一轮要注意系统梳理全部知识中考卷中，基础概念试题占60%，较难题占25%，难一点题占15%，因此基础知识的系统复习不能忽视，基础知识的复习要求做

3、到知识系统化，使概念更清晰，脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复，不是“炒冷饭”，要讲究方法例如初中代数，往往打破原来章节的界限，按知识大块进行系统归纳为：①实数的概念及其运算；②代数式的分类，概念、运算及恒等变形；③方程（组）的概念、性质、运算及恒等变形；④不等式的概念、性质、解法及应用；⑤不等式的概念、性质、解法；⑥函数的概念、几种常见函数的图像及性质；⑦统计初步知识、几何知识的归纳也类似。通过基础知识的系统归纳，至少达到以下几个目的：第一，要准确掌握每个概念的含义，把平日学习的模糊概念廓清，使知识掌握得更扎实。对每一步的计算或证明的过程，

4、要讲究算理与推理，做到算必有据，证必有理。第二，要明确每一个知识点在整个初中数学中的地位，联系和应用。例如,复习因式分解，既要系统复习因式分解的定义，方法和一般步骤，还要系统了解在代数式的化简、分式及根式运算、解方程等方面的应用；既要看到它是一个基础知识点，又要认识到它是一种数学思想方法。第三，要注意基础知识复习中渗透能力训练。例如，中考说明中P61一填空中的第9题[测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观察点，从M点测得山顶P的仰角为300在比例尺为1：5000的该地区等高线在形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度

5、为--------------m（取=1.732）]。再如，P6216题：一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10m时，滑轮的半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，∏取3。14，结果精确到10）------------------------。解这两道题充分体现了数学是其它相关学科的工具，更能激发学生学习数学的兴趣、情趣。一、在基础知识复习的基础上，进行综合能力的训练。综合能力的训练是个难点，它既是基础知识的交叉和综合，又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用，中考卷中最后几道大题，虽然总量仅

6、为25%~35%，但是很重要，以往都要集中一段时间，加以训练。综合能力的训练可分两步走：第一步，系统地、分类地做一些综合题。综合题有方程类、函数类、几何类或者几方面知识的相互渗透、有机结合，以考查考生阅读审题、分析转化、严密推理、数据处理、完整表述等多方面的素质和能力。其实，解综合题的关键在分析，一道综合题，通过分析，一般可以分解为若干基本题，分解好了，解题思路就会跃然于纸上——呼之即出。第二步，直接去做适量的模拟中考题，或者选用几份上年中考卷去练习，要注意的是：不要追求做题的数量，教师要引导学生一起想，真正是师生携手进题中，寻觅途径解迷宫，要让学

7、生思考、让学生总结、让学生出错，帮助学生改错，这样学生学得主动，教师点拔轻松。二、让数学思想方法贯穿整个复习过程之中。数学学习中的“能力”主要表现为思考问题的方法，在初中最常用的数学思想方法有以下几种。1、分类，即把被研究问题的对象按一定标准不重复、不遗漏地分成几类，从而使复杂问题简单化、条理化，比如，研究一个字母表示数问题，通常要考虑这个数为正、为零、为负数的三种情况（如

8、a

9、的讨论）。再如几何中，常常要对图形形状和位置关系进行分类，如已知等腰三角形的一个角为500，求另两个角的度数。这里必须考虑这个角是底角、还是顶角。当这个角为底角时，则另两个

10、角为500、800；当这个角为顶角时，则另两个角为650、650。2、转化，即把未知的转化为已知的，从而应用已有知识不断地