数学水平测试题

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1、数学水平测试题※时间120分钟，满分150分.一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的表格内.本大题共8个小题,每小题3分，共24分）题号12345678答案1．5的相反数是A．5B．C．－D．－52．2011年4月28日国家统计局发布了第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)，公报显示，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，将1339724852四舍五入取近似值并用科学记数法可表示为A．1.33×109B．1.33×108C．1.34×109D．

2、1.34×1083．下列运算正确的是A．a6·a2=a12B．(a6)2=a12C．a6÷a2=a3D．a6+a2=a8第5题4.下列事件是随机事件的是A．一个直角三角形的两个锐角的和为90°B．长为5cm,5cm,10cm的三条线段能围成一个三角形C．若是任意实数，则的平方不小于0D．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为A．B．C．D．6.如图，是直立在地面上的字母C、K、L、N广告牌在地面上的投影（阴影部分）．则下列两个字母的投影属于同一种投影的是A．“C”、“K

3、”B．“K”、“L”C．“C”、“L”D．“L”、“N”第6题第8页共8页yxOABCDEF第7题7．如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2单位；③先以y轴为对称轴作轴对称图形，然后再向下平移3个单位，其中能将△ABC变换成△DEF的是A．①B．②C．②或③D．①或③8.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），则ab有A．最大值1B．最小值1C．最小值D．最大值二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分）9．函数的自变量

4、x的取值范围是.10.方程的解为.11.如图，已知AB∥DC，∠B=40°，∠C=30°，则∠AOD=.12．小明在六场篮球比赛中的得分情况如下：18，12，21，18，27，15（单位：分），则这组数据的众数和极差分别为.OxyA－1y=－x第13题第15题13．如图，直线y=ax+2与直线y=－x相交于点A，则不等式ax+2+x＜0的解集为.y=ax+2第11题14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40o时，∠BOD的度数为.15.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边△B

5、CD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置（A、C、E在一条直线上），若AB=3，AC=2，则AD=.第8页共8页第16题S1P1P2P3P4xyO36912S2S316．如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为3，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为3，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，则+++…+=．（用含有n的代数式表示，其中≥1，且为整数）三、解答题（本大题共2个小题,每小题8分，共16分）17.先化简，再求值

6、：，其中.18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.E、F分别是AB、CD的中点.（1）在已知的图形中作出BC边的中点M；（尺规作图，不写作法及结论，保留作图痕迹）第18题（2）连接ME、MF，求证：ME=MF.第8页共8页四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）乙甲第19题19．如图，是甲、乙两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动这两个转盘，转盘停止后，如果甲转盘的指针所指的数字用m表示，乙转盘的指针所指的数字用n表示.用列表法或树状图法求与n的差是负数的概率.20.某中学对全校学生1分钟跳

7、绳的次数进行了统计，全校平均次数为100次．某班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩，并列出频数分布直方图如下：（每个分组包括左端点，不包括右端点）（1）该班1分钟跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）请你确定该班跳绳成绩的中位数落在哪个范围内，并说明理由；6080100120140160180次数42571220频数O第20题（3）从该班任选一人,其跳绳次数达到或超过全校平均次数的概率是多少？五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）第8页共8页21．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与

8、⊙O相交于点D，过点D作DE∥BC与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．（1）求证EF是⊙O的切线；（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．第21题第22题DFCAB