圆柱的体积　教案

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1、圆柱的体积计算授课人：王彦军教学目标　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．　　2、会运用公式计算圆柱的体积．教学重点　　圆柱体体积的计算教学难点　　理解圆柱体体积公式的推导过程．教学步骤一、铺垫孕伏1、提问：　　（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？　　（2）圆的面积公式是什么？　　（3）圆的面积公式是怎样推导的？2、导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这

2、个问题．（板书：圆柱的体积）二、探究新知1、教学圆柱体的体积公式．　　（1）教师演示：把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．　　（2）学生利用学具操作．　　（3）启发学生思考、讨论：　　①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）　②通过刚才的实验你发现了什么？　　A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．　　B、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积

3、大小没有发生变化．　　C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．　　（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？　　（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？　　①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．　　②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于

4、长方体．　　（6）推导圆柱的体积公式：　　①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？　　②学生汇报讨论结果，并说明理由．　　因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）　　③用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）2、教学例4．　（1）例4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高

5、是2.1米，它的面积是多少？　　2.1米＝210厘米　　50×210＝10500（立方厘米）　　答：它的体积是10500立方厘米．　（2）练习：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？3、教学例5．　　（1）例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？　　水桶的底面积：　　　＝3.14×　　　　＝3.14×100　　　＝314（平方厘米）　　水桶的容积：　　　　314

6、×25　　　＝7850立方厘米）　　　＝7.8（立方分米）　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．三、全课小结通过本节课的学习，你有什么收获？　　1、圆柱体体积公式的推导方法　　2、公式的应用四、随堂练习1、填表高h（米）底面积S（平方米）圆柱的体积V（立方米）1536.44　2、求下面各圆柱的体积．(1)r＝2厘米h＝1.5厘米(2)d＝10分米h＝6.5分米(3)c＝12.56厘米h＝5厘米