第十一章 小结与复习

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人课型新授时间课题第十一章小结与复习教学目标学习目标：　1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法．　2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题．教学重难点•学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．板书设计边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学反思教学设计二次备课明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主

2、教案一、梳理知识回忆：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角和与n有关吗？二、建构体系边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和三、典型例题例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周

3、长是　　　　　．　　变式1　若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为　　　　　．变式2　小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？解：设较短的边长为xcm，则较长的边长为2xcm．　①若较短的边为腰，则x+x+2x=20.解得　x=5．　　　　即　2x=10．因为5+5=10，不符合三角形两边的和大于第　三边，所以不能围成腰长5cm的等腰三角形．②若较长的边为腰，则x+2x+2x=20.解得　x=4．　　　　所以，这个三角形的三边分别为

4、：　　　　4cm，8cm，8cm．例2　如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案BD，CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：∠BOC=　　．ABCOED变式1　若∠A=80°，则∠BOC=．变式2　你能说出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？变式3　如图，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？变式4　如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？变式5　如图，若换成两条高相交于点O，∠A与∠BOC

5、又有怎样的数量关系？　　四、课堂练习1.若等腰三角形的两边长分别为3和5，则三角形的周长是__________2.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=　　　　；（2）若AE是△ABC的角平分线，则：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF=　　　明目标深钻研巧设计细反思共发展