《点和圆的位置关系（1）》学案

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1、点和圆的位置关系(一)一、教学目标1．掌握点和圆的位置关系的概念2．利用点和圆的位置关系解答具体问题二、重点难点重点：点和圆的位置关系难点：利用点和圆的位置关系解答具体问题三、前置学习课本射击问题中射击靶的示意图是由许多同心圆构成的，那么选手击中靶上不同位置的成绩是如何计算的呢？规则：如果射击点未在环线上，那么射击点落在几环就是几环；如果落在环线上，那么取环线靠内的环的环数,未上靶的为0环。如右图为一位选手9枪过后的成绩，请用字母按要求指出射击点的环数：10环的有：_____________9环的有：______________8环的有：__

2、____________7环的有：______________6环的有：______________5环的有：______________该选手射击的总环数是______环。四、展示交流建立数学模型分析：如右图，⊙O是第十环的放大图，其中A、B、C三点为某选手的射击点，如果⊙O得半径是5cm，OA=3.5cm，OB=6.8cm，OC=5cm，那么达到10环的有__________，未达到10环的是_____总结归纳：点和圆的位置关系3/3设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP为d则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d

3、作“等价于”，它表示从符号“”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端。同学们能用命题的形式来表述点和圆的位置关系吗？如：如果点P到圆心的距离d大于圆的半径，那么点P在圆外，反之亦然。__________________________________________________________________________________________________________________________________________五、合作探究例：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，（1）以点A为圆心，3为半径

4、作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（4）以点A为圆心，r为半径作圆A，要使点B、C、D至少有一点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，求⊙A的半径r的取值范围。六、达标拓展1．已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内，则PQ_____3，PR_____3，PH_____3。2．⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的

5、位置关系是：点A在_______；点B在_______；点C在_______。3．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A______；点C在⊙A______；点D在⊙A________。3/34．已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定5．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A．⊙r1内B．⊙r2外C．⊙r1外，⊙r2内D．⊙r1内，⊙r2外6．如图已知等边三角形

6、ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（）七、教学评价爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？八、学后反思通过这节课的学习，我提出以下几点个人的想法：________________________________________________________________________________________3/3