《6.3 实数》教案3

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1、《实数》教案教学目标:了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算,会用计算器进行实数的运算;重点:实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算教学过程:探究:使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,,,,,我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即,,,,,归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形

2、式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察:通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数,也是无理数结论:有理数和无理数统称为实数试一试:把实数分类像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是正无理数,,,是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?探究:如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由

3、原点到达点O′,点O′的坐标是多少?总结:1、事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数2、与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论:当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?总结:数的相反数是,这里表示任意一个实数。一个正

4、实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0应用迁移,巩固提高例1:把下列各数分别填入相应的集合里:,,-3.141,,,,,0.1010010001…,1.414,-0.020202…正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}备选例题:下列实数中是无理数的为()A.0B.C.D.总结反思,拓展升华小结:1、什么叫做无理数?2、什么叫做有理数?3、有理数和数轴上的点一一对应吗?4、无理数和数轴上的点一一对应吗?5、实数和数轴上的点一一对应吗?

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