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1、《葵花宝典2012》第三篇：导数A组1.[福建莆田一中2008～2009学年期中考试卷高三数学（理科）第11题]若，则下列各结论中正确的是（）A.B.C.D.2.(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．5．B.解析：，令得，∴，故选B.3.(福建省四地六校联考2011届高三第三次月考理科)若,则等于（A）A、B、C、D、4.(安徽省百校论坛2011届高三第三次联考文科)已知函数的图象过点（0，—5），当函数取得极大值—5时，x的值应为（B）A．—1B．0C．1D．5.(辽宁省东北育才学校2011届高三第六次模拟考试文科)
2、已知函数的定义域为，且的导函数，则不等式组所表示的平面区域的面积是3.6.(湖南省十二校2011届高三第二次联考文科)如图，曲线y=在点P(5，）处的切线方程是y=-x+8，则，=_____2____.xyO1（第10题图）7.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲．8.(安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为（D）共9页第9页《葵花宝典2012》1.(江西省“八校”2011年4月高三联合考试理科)曲线上的点到直线的最短距离是．2.(浙江省宁波市2011
3、年高三“十校联考”理科)已知，其导函数为，则.3.(江西省五校2008届高三开学联考)设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是()A．B．C．D．答案C4.(福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)曲线f(x)=x3+x－2在点处的切线平行于直线y=4x－1,则P0点的坐标为(A)A.(1,0)或(－1,-4)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,-4)5.江苏省苏州市2011年1月高三调研)在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.【解析】设切点为，则切线的斜率，切线方程为，，所以
4、6.(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________。7.(江西省九江市六校2011年4月高三第三次联考文科)已知是抛物线共9页第9页《葵花宝典2012》上的一点,过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在两边同时对求导,得:，所以过的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为___________.1.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)已知函数的图象的一段xXyOxX1圆弧（如图所示），则（）A．B．C．D．前三个判断都不正确3．解：∵可视为曲线上两点、的斜率，作图易得．选C．2
5、.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)已知直线与曲线相切，则a的值为_________.15.【解析】，设切点为，则3.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f′(1)=.4.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.答案A解析由得几何，即，∴∴，∴切线方程，即选A共9页第9页《葵花宝典2012》1.（2008年湖北卷7）若上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.答案C2.(安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考
6、试理科)下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2+(a2－1)x＋1(aR,a≠0)的导数f(x)的图象，则f(－1)的值为(B)A. B.－ C. D.－或3.(江西省九校2011年高三联合考试文科)函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（D）A．（-24,8）B．（-24,1]C．[1,8]D．[1,8）4.（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（A）A．B．C．D．5.(浙江省台州市2011年高三调考文科)已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为(B)A．B．C
7、．D．6.(浙江省嘉兴市2011届高三下学期教学测试二理科)对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是(C)共9页第9页《葵花宝典2012》A．，B．，C．，D．，1.（2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.答案解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，所以。2.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.答案-23.（2008年高考数学各校月考）定
