24.2.2直线与圆的位置关系(1)

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1、直线与圆的位置关系(1)24.2.2一、回顾思考：1、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A.B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、（3）相离：.a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交这时的直线叫做圆的割线直线和圆的位置关系运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·A·Bdd

3、d.O.O.Orrr相离相切相交看一看想一想lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.如果知道O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系，那么我们能判断O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？1、直线和圆相离d>r2、直线和圆相切d=r3、直线和圆相交d

4、、直线与圆相离d>r3、直线与圆相交d

5、系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____.4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交例题2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距

6、离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4c

7、m，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm

8、m，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?４．当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm或3cm