材力第2章轴向拉压

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1、第二章轴向拉压和材料的力学性能MechanicsofMaterials材料力学1§2-1工程实例和基本概念一、工程实例：活塞杆、厂房的立柱、工程桁架等。2345受力简图：二、轴向拉压的概念：（1）受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。FFFFFN1FN1FN2FN26§2-2轴向拉压杆的内力和内力图一、外力和内力的概念2.内力：物体内部各粒子之间的相互作用力。附加内力：由外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作用力的改变量（材料力学中的内力）。1.外力：一个物体对另一个物体的相互作用力(荷载、支反力)。7二、内力的确

2、定——截面法（基本方法）1、截开—欲求哪个截面的内力,就假想的将杆从此截面截开,杆分为两部分。2、代替—取其中一部分为研究对象,移去另一部分,把移去部分对留下部分的相互作用力用内力代替。3、平衡—利用平衡条件，列出平衡方程，求出内力的大小。8三、轴向拉压杆的内力1.外力——F2.内力——FN(轴力)（1）轴力的大小：（截面法确定）FF1—1FFN①截开。②代替，用内力“FN”代替。③平衡，∑X=0,FN-F=0,FN=F。9FN+FN-（2）轴力的符号规定：原则—根据变形压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。10（3）轴

3、力图：轴力沿轴线变化的图形①取坐标系②选比例尺③正值的轴力画在x轴的上侧,负值的轴力画在x轴的下侧。+FNx①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。（4）轴力图的意义11(5)注意的问题①在截开面上设正的内力方向。②采用截面法之前，不能将外力简化、平移。FNPFFFFN12[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、F的力，方向如图，试画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFD解：求OA段内力FN1：设截面如图13同理，求得AB、BC、

4、CD段内力分别为：FN2=–3FFN3=5FFN4=FFN2CDFCFDFN3DFDFN4BCDFBFCFDABCDFAFBFCFDO14轴力图如右图示ABCDFAFBFCFDO15§2-3轴向拉压杆的应力问题提出：FFFF1.内力大小不能全面衡量构件强度的大小。2.构件的强度由两个因素决定：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。16一、应力的概念----截面某点处内力分布的密集程度在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。17中心带圆孔的平板两端受拉力时的Ansys应力模拟图1

5、8中心带圆孔的平板两端受拉力时的Ansys模拟出的Mises应力等值线的生成结果19悬臂梁最右端受集中力作用时的Ansys模拟x方向正应力云图20mmF1F2F3F41、一般受力杆：——ΔA上的平均应力F1F2△F△FN△FT△Ac（1）、定义：21（2）单位：——帕斯卡（帕）——“切应力”（剪应力）(ShearingStress)——“正应力”(NormalStress)——C点处的总应力千帕兆帕吉帕F1F2pστc221、实验：变形前受力后FF二、轴向拉压杆横截面上正应力的确定推导的思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式232、变形规律：横向线——仍为

6、平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。245、应力的计算公式：由于应力“均布”，可得——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移4、应力的分布规律——均布257、正应力的符号规定——同内力拉伸——拉应力，为正值，方向背离所在截面。压缩——压应力，为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、圣维南原理：圣维南(Saint-Venant)原理：“力作用于杆端方式的不同，只会使距离杆两端小于杆的横向尺寸的范围内受到影响，大于横向尺寸的杆件以内的部分影响很小，近

7、似认为等于平均应力”。26(1)公式中各值单位要统一10、注意的问题(2)“FN”代入绝对值，在结果后面可以标出“拉”、“压”。9、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)范围：杆的横向尺寸以外都可用27三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：FNα=FN=FFFNα变形假设：两平行的斜截面在杆受拉(压)而变形后仍相互平行。=>两平行的斜截面之间的所有纵向线段伸长变形相同。FF28(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式————斜截面上的总应力FFF292、符号规定⑴、α：斜截面外法线与x轴的夹角。x轴正向逆