2018.07.14 强化练习-数资1 曾知涵 (笔记）

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1、强化练习-数资1主讲教师：曾知涵授课时间：2018.07.14粉笔公考·官方微信强化练习-数资1（笔记）【注意】1.六节课的数资安排：先讲强化练习四套，后讲真题演练。2.课程安排：强化练习分为数量部分和资料部分，讲完一部分会休息十分钟。每一套强化练习的知识点和方法精讲都是一一对应的。首先强化课的目的是以题目为基础，把学会的方法转化为做题技巧；第二：查漏补缺，如果有知识点遗漏，要再去回放听一下方法精讲课，离模考还有4个月，还有充足的时间去弥补不足；第三对于一些细小的技巧和题型，通过强化课程补充一些速算技巧。我们的课程都是可以无限回放的。（1）数量关系：①强化练习一：三大方法（15）。②强化练

2、习二：工程、行程（12）。③强化练习三：经济利润、几何（12）。④强化练习四：容斥、排列组合与概率（12）。（2）资料分析题：强化1～4，各三篇。3.课堂小贴士：（1）认真。希望大家有良好的听课状态，强化练习的目的是把之前学的知识点进一步巩固。（2）听懂打1，不懂打0。（3）跟上节奏。对于不懂的题目，先跟上整体的节奏，如果讲完课还有充足的时间，会进行答疑；如果时间不够，第二天会提前十分钟来答疑。数量关系1【知识点】三大方法：1.代入排除。2.数字特性。3.方程法。【知识点】代入排除法：1.范围：（1）典型题：①多位数。比如三位数、四位数，或者出现个位、十位，具体位数上的描述。②余数。平均分

3、完后，余下/剩下多少。③年龄。④不定方程。（2）看选项：①选项为一组数。比如选项给11、13、15分别对应不同的主体；②可转化为一组数。比如甲+乙=102，求甲，选项给了甲单独的数值，可以2通过甲推出乙。选项给了一个量，可以通过这个量求出其他的量。（3）超复杂：题干长、主体多、关系乱。此类题目考场上可以放弃，如果硬要做可以用代入排除法。（4）剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。剩二代一。2.方法：（1）优先排除：尾数、奇偶特性、倍数特性。（2）直接代入：①最值。问最大，从大往小代，反之从小往大代。②好算。什么好算代什么。比如今年、5年后，选项分别为11、12、13、14。对于今年的年龄，就

4、是求最小的年龄，即从小往大代。1.（2014四川）小明和小华计算甲、乙两个不同自然数的积（这两个自然数都比1大）。小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字，其计算结果为144，小华却把乘号看成了加号，其计算结果为28。问两个数的差为多少？A.16B.12C.8D.4【解析】1.出现“个位数”，个位数错看，判定为多位数问题，优先考虑代入排除法。本题没有给出甲和乙谁大，设甲＞乙，求甲-乙=？。先看小明的条件：小明把甲的个位数错看成另外一个数字，不太好列式；小华的条件：小华把乘号看成了加号，可列式：甲+乙=28。根据和差同性，可知甲-乙为偶数，选项都是偶数，无法排除。代入A项：甲-乙=16

5、，联立甲+乙=28，可得2甲=16+28，解得甲=22，乙=6。用小明的条件进行验证：甲’*6=144，甲’=24，即把个位数2错看成4，符合题干条件，对应A项。【选A】2.（2017吉林）已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过了1/7他进入成年，又过了1/6他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是：A.38岁B.32岁C.28岁D.42岁3【解析】2.方法一：“年龄和”即张先生+儿子的年龄，素数即质数，是比较孤独的数。本题为年龄问题，考虑代入排除法。设张先生结婚时的年龄为x岁，3年后张先生为（x+3）岁，儿子刚出生为0岁；儿

6、子7岁时，张先生的年龄为x+3+7=x+10。根据“他们的年龄和为某个素数的平方”，列式：x+17=素数²，无法排除选项。直接代入A项：38+17=55，不是平方数，排除；代入B项：32+17=49=7²，是一个平方数，且7也是常见的素数，符合；代入C项：28+17=45，不是平方数，排除；代入D项：42+17=59，不是平方数，排除。因此只有B项符合，对应B项。方法二：常识：素数2、3、5、7、11……，平方对应4、9、25、49和121……。根据“他们的年龄和为某个素数的平方”，则张先生的年龄分别为：4-7，不符合；9-7，不符合；25-7=18，此时儿子7岁，则张先生11岁生儿子，不

7、符合；49-7=42，+先保留；121-7=100，不符合三观。因此只有当年龄和为49符合，此时张先生结婚时的年龄为42-7-3=32，符合条件。【选B】【注意】1.素数（质数）：除了1和其本身不再用其他约数，并且1不是素数。常见素数有2、3、5、7、11……。2.解题思路：（1）代入排除的两种验证思路，满足其他条件或者验证其他选项不是素数的平方。（2）素数：除了1和它本身不再用其他约数，并且1不是素数。3.（2018浙