用全等三角形研究筝形

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1、“用全等三角形研究筝形”数学活动教学目标:1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．　2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．教学重点:在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；教学难点:能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质.教学过程:(一)激情导入:问题1　图中有几组全等图形？请一一指出（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．教师点拨:判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过

2、平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．(二)活动探究:问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112小组讨论,得出结论.图(上)中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图(下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．问题三

3、:请同学们在举出身边的例子,并与同学们交流.(三)小组交流,共同提升　观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．ABCD用符号语言表示：　　在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形小组交流后,画出筝形的图形.追问1　你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ABCDO学生试证明,教师板书证明：同理　△CBO≌△CDO，可得　∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得　∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴　∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵　△A

4、BC≌△ADC，∴　“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD追问2　你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半(四)巩固提升请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．(五)课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？