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1、第二章第二章古典密码学古典密码学第四节多表代替密码1第二章第二章古典密码学古典密码学上一节单表代替密码的破译方法,即使是字长被隐蔽并且代替表是随机的,但利用频率数据,重复字模式及字母与字母的结合方式就有可能找到它的解。2第二章第二章古典密码学古典密码学其主要依据是:一个给定的明文字母总是用同一个密文字母来表示。因此,频率特性,文字结合规律等所有明文语言的特性都转移到密文中,而我们就可以利用这些特性破开密码。实际上,除了字母的名称改变以外,所有上述特性都没有改变。3第二章第二章古典密码学古典密码学这样看来似乎用多个代替表对消息加密是可以获得更高保密性能的
2、一种方法。这种体制是用若干个不同的代替表加密明文,而且通信双方要约定好所用代替表的次序。4第二章第二章古典密码学古典密码学多表代替密码令明文字母表为Z,k=(σ,σ,⋅⋅⋅)为代替表序列,q12明文m=m,m,…,则相应的密文为：12c=E(m)=(σ(m),σ(m),…)k11225第二章第二章古典密码学古典密码学若k是非周期的无限序列,则相应的密码为非周期多表代替密码。这类密码,对每个明文字母都采用不同的代替表进行加密,称之为一次一密密码(one-timepadcipher)。这是一种在理论上唯一不可破的密码。这种密码对于明文的特点可实现完全隐蔽,
3、但由于需要的密钥量和明文信息的长度相同而难于广泛使用。6第二章第二章古典密码学古典密码学为了减少密钥量,在实际应用中多采用周期多表代替密码,即代替表个数有限且重复地使用,此时代替表序列k=(σ,σσ,......,,σ,σσ,......,,σ,......)12dd121相应于明文m的密文cmm=σ()σσ()......(mm)σσ()......(m)......1122dd1d+1dd2当d=1时就退化为单表代替密码。下面介绍几种周期多表代替密码。7第二章第二章古典密码学古典密码学维吉尼亚密码历史上最有名的周期多表代替密码是由法国密码学家Bla
4、isedeVigenere设计的。8第二章第二章古典密码学古典密码学d个移位(加法)代替表由d个字母构成的序列dkkk=∈(,,......,kZ)12dq决定,k(i=1,2...,d)是确定加密明文第i+td个字母(ti为正整数)的代替表的移位数,即cE=(mmkq)≡+()(mod)itd++kitditd+ii其中i=1,2,…，d.9第二章第二章古典密码学古典密码学称k为用户密钥或密钥字(用顺序排列字母表中对应的字母，表示移位数),其周期地延伸就给出了整个明文加密所需的工作密钥。维吉尼亚密码的解密变换为：mD=()(cckq≡−)(mod)i
5、td++kitditd+ii10第二章第二章古典密码学古典密码学例2.7令q=26,m=polyalphabeticcipher,密钥字K=RADIO,即周期d=5,则明文m=polyalphabeticcipher密钥K=RADIORADIORADIORADIO密文c=GOOGOCPKIPVTLKQZPKMF其中,同一明文字母p在不同的位置上被加密成不同的字母G和P.11第二章第二章古典密码学古典密码学由于维吉尼亚密码是一种多表移位代替密码,即用d个凯撒代替表周期地对明文字母加密,故可用表2.1进行加密、解密运算。当然,也可以用d个一般的字母代替表周
6、期地重复对明文字母加密,而得到周期为d的多表代替密码。12第二章第二章古典密码学古典密码学博福特密码博福特密码是按modq减法运算的一种周期代替密码。即cmk=σ()≡−(mq)(mod)itd++iitdiitd+所以,它和维吉尼亚密码类似,以k为密钥的代替表是i密文字母表为英文字母表逆序排列进行循环右移k+1i次形成的。13第二章第二章古典密码学古典密码学例如,若k=3(相当于字母D),则明文和密文的对i应关系如下:字母abcdefghijklm频次DCBAZYXWUVTSR字母nopqrstuvwxyz频次QPONMLKJIHGFE14第二章第二
7、章古典密码学古典密码学显然,博福特密码的解密变换为mck≡σ()≡−(cq)(mod)itd++iitdiitd+因此，博福特密码的解密变换与加密变换相同。按博福特密码,以密钥k加密相当于按下式的维吉尼i亚密表加密:cqmk≡[(−−1)++(1)](mod)qitd++itdi15第二章第二章古典密码学古典密码学若按下式加密:cmkq≡(−)(mod)(2.18)itd++itdi就得到变异的博福特密码，相应代替表是将明文字母表循环右移k次而成。i16第二章第二章古典密码学古典密码学由于循环右移k次等于循环左移()qk−次,即ii(2.18)式等价于
8、以()qk−为密钥的维吉尼亚密码。所i以维吉尼亚密码和变异的博福特密码互为逆变换,若一个是加密
