08-09(1)概率试题(A卷)答案

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1、广州大学2008---2009学年第一学期考试A卷一.填空题（每小题3分，共计15分）二.设，，表示三个随机事件，则三个事件都发生表示为三.设与相互独立，,,则四.10件产品中有4件次品，从中任取3件，则恰有2件次品的概率为五.服从二项分布，服从正态分布，则5．设与相互独立，，，则1.2.3.4．5．二．单项选择题（每小题3分，共计15分）1．【B】2．【D】3．【A】4．【B】5.【C】设表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为【】（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”（B）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”（C）“甲、乙两种产品均畅销”（

2、D）“甲、乙两种产品均滞销”2．设事件与同时发生的概率，则【】(A)事件与相互独立(B)事件与互不相容(C)事件为不可能事件(D)3．设连续型随机变量的密度函数为,则【】(A)(B)(C)(D)4．设在一次试验中，事件出现的概率为，现进行三次独立重复试验，第6页共6页则至少出现一次的概率为【】(A)(B)(C)(D)5.设的数学期望存在，则为【】(A)(B)(C)(D)三．解答下列各题（每小题8分，共计24分）1．设一口袋装有10只球，其中有4只白球，6只红球，从袋中任取一只球后，不放回去，再从袋中任取一只球，求下列事件的概率：（1）取出两只球都是红

3、球（2）取出两只球中一只是红球,一只是白球解：（1）设表示取出两只球都是红球，………………………………………………4分（2）设表示取出两只球中一只是红球,一只是白球…………………………………………8分2．某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的、、，各车间产品的次品率分别为、、，求全厂产品的次品率解：设、、分别表示甲、乙、丙三个车间的产品，表示取到的产品为次品则由全概率公式…………………………………………3分第6页共6页…………………………………………………………8分3．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，求（1）的值（

4、2）解：（1）的分布律为……………2分得……………………………………………………………4分（2）…………………6分…………………8分四．解答下列各题（每小题8分，共计16分）1．已知的分布律为012概率(1)求的分布函数(2)求的数学期望与方差第6页共6页解：（1）………………………………4分（2）……………………………6分……………………8分2．设随机变量的密度函数为,（1）求常数（2）求的密度函数解：（1）得……………………………………………………………4分（2）…………………………………………6分对求导得………………………………………8分五．（

5、本题8分）设随机变量的密度函数为表示对进行三次独立重复观测中事件出现的次数求（1）（2）解：（1）………………………4分第6页共6页（2）服从二项分布……………………………………………6分…………………………………………8分六．（本题12分）已知的联合密度函数为（1）求的边缘密度函数（2）求的边缘密度函数（3）证明与Y相互独立解：（1）………4分（2）………8分（3）由于得所以与Y相互独立………………………………………………………12分七．（本题10分）某地考生的外语成绩服从正态分布，96分以上考生人数占考生总数的，（1）求出的值（2）求考生的成绩在

6、60分至84分之间的概率附：标准正态分布数值表第6页共6页00.51.01.52.02.53.00.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999解：（1）由于………………………………………………………3分查表知于是得………………………………………………5分（2）……………………………………7分………………………………………………………10分第6页共6页