半导体霍尔效应

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1、实验半导体霍尔效应半导体霍尔效应是研究半导体材料的一种基本方法，通过实验可得到材料许多电学参数（如电阻率ρ；霍尔系数RH；载流子浓度Po、no等）进行材料分析。同时，也利用这种效应已研制出硅、锗、砷化镓等霍尔器件和传感器，这些器件已用于各种自动控制的设备、仪器中。其作用是能够测量磁场、转速；作无触点磁敏电键和电位器；非电量测量有厚度、流量、振动等。用途十分广泛，受到科学工作者的重视。本实验目的是熟悉霍尔效应的测试原理；学会测量方法并能熟练EXCEL计算多项电学参数，如电阻率ρ、霍尔系数、载流子浓度Po、no等；观察半导体的磁阻现象。一

2、、实验原理在一个通有直流电产生的均匀磁场中放入通有恒定直流电流的半导体样品，设电流沿X方向流动，磁场方向与样品电流的方向垂直（磁场与电流垂直）。这时，在样品中运动的载流子受到洛仑兹力的作用而偏转。在与电场和磁场垂直的方向上，样品两端就有电荷积累而产生一个电场。这种现象叫霍尔效应。令霍尔电场为Ey，流过样品电流密度为Jx，磁场强度为Bz，则霍尔电场正比于电流密度和磁场强度，用数学式表示为：Ey=RH·JX·Bz（6－1）式中RH为霍尔系数，也是本实验待测指标。由于磁场对电子和空穴偏转作用相同，而两种载流子带电符号相反，从而在样品两端的积

3、累方向相反，霍尔电势的方向相反，从而可判别其导电类型，如图7-1所示。zy3142BxdBz56EbjxL4213图6-1图6-2图6-3如果不考虑载流子速度的统计分布，对于P型样品其浓度为Po可推导出：1RH=〉0（6－2）p⋅q0对于N型样品其浓度为nO也可导出，IRH=no⋅q〈0（6－3）式中q为电子电荷，Po、、no分别为空穴电子浓度，求得RH后可通过（2），（3）式计算载流子浓度。如果考虑载流子速度的统计分布可得出：μH⋅IRH=μppo⋅qP型（6－4）1R=μH⋅IN型（6－5）Hμnno⋅q式中µH为霍尔迁移率。µ为

4、电导迁移率，它与电导率的关系为：σp=po·q·µp(6－6)σn=no·q·µn(6－7)从而得出：RHσp=(µH)p(6－8)RHσn=(µH)n(6－9)由此看出，只要测出样品的霍尔系数和电导率，就求得霍尔迁移率以及电导迁移率。对于球形等能面的非简并半导体，晶格散射为主时：(μH)=(μH)=3π=.118μnμP8电离杂质散射为主时：(μH)=(μH)=315π=.193μnμp512对于椭球等能面的非简并半导体较复杂，对于Si，晶格散射可以为：(μH)=(μH)=1μnμp对于Ge，晶格散射时为：(μH)=.115(μH)

5、=.184μnμPμH对于简并半导体和强磁条件时=1μ在本征导电范围内即电子空穴同时参与导电的情况下则有：σ=po·q·µp+no·q·µnμn式中σ为导电率b＝μp2μH〕(PO−bno)RH=（μq⋅(bn+p)2（6－10）oo考虑到载流子速度的统计分布，对于某种速度的电子，如果霍尔电场的作用刚好可以抵消磁场的偏转作用，则小于此速度的电子沿霍尔电场所作用的方向偏转，大于此速度的电子则沿反方向偏转，这种偏转将使沿电场方向的电流密度减小。就是说由于磁场的存在，增加了电阻，这种现象称为磁阻效应。把磁场与外加电场垂直下的磁阻称为横向磁阻

6、并用电阻率的相对改变量定义磁阻（也可以用电阻的相对改变量定义）。Δρ=ρB−ρoρρ(6－11)0oΔρ式中ρO为不加磁场时的电阻率，ρBB加磁场时的电阻率，当磁场不太强时，ρ与磁场平0Δp方成正比；当磁场较强时，均与磁场成正比；磁场再强时，电阻率则达到饱和。p02电阻率的测试方法有二探针法，这种方法是先测出规则长条样品电流，再用二探针测出样品某两点之间电位差并将样品数据代入定义可得样品电阻率。1．矩形样品测试法：313156564242图6-4样品几何形状已知长度为L，宽度为b，厚度为d的半导体样品，其厚度，宽度远远小于长度。样品上

7、有六个电极。“5.6”是样品电流电极；“1.3”，“2.4”是测电阻率电极；“3.4间”为霍尔电压电极，并且“1.3间”，“2.4间”的距离为L。如果测得“5.6”电极的电流和“1.3”“2.4”电极之间电位差V13、V24，代入下式，就可求得样品电阻率和电导率见图示V13b⋅⋅d[伏][厘米⋅[]厘米]⋅ρ=I56⋅L=[安培⋅[]厘米]⇒[欧姆·厘米]（6－12）I56⋅L而电导率σ=V13⋅b⋅d（6－13）测量样品霍尔系统时，将样品放入磁场强度为B的磁场中，先测出霍尔电压，代入下式可算出霍尔系数RH，所以有式；εm=VH/b=

8、VH⋅RH＝j56⋅BZ(I56/b⋅d)⋅BZI56⋅BZd(6－14)如果磁场单位用高斯（Gs），其它采用单位，则有：VH⋅d×1083-1RH=IB[厘米][库仑]（6－15）56测量VH时，注意下列四组数据：（条