第11章 第4节

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1、第十一章　第四节1．(2014·武汉调研)甲、乙两人进行象棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是(　　)A．0.6　B．0.8　　　C．0.2　　D．0.4解析：选A　甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，所以甲不输的概率为0.4＋0.2＝0.6.故选A.2．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　)

2、A．0.20B．0.60C．0.80　　　D．0.12解析：选C　由互斥事件的概率加法公式可得，该乘客在5分钟内能乘上所需的车的概率为0.20＋0.60＝0.80.故选C.3．掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A：a＝3；事件B：a＝4；事件C：a为奇数，则下列结论正确的是(　　)A．A与B为互斥事件B．A与B为对立事件C．A与C为对立事件　　　D．A与C为互斥事件解析：选A　依题意，事件A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，但A与B不是对立事件，显然，A与C既不是对立事件也不是互斥事件．故选A.4．某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，

3、响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是(　　)A．0.622B．0.9C．0.6598　　　D．0.0028解析：选B　根据互斥事件的概率加法公式，电话在响前4声内被接的概率＝电话响第一声被接的概率＋响第二声时被接的概率＋响第三声时被接的概率＋响第四声时被接的概率，故电话在响前4声内被接的概率是0.1＋0.3＋0.4＋0.1＝0.9，故选B.5．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球

4、和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为(　　)A．①B．②C．③　　　D．④解析：选B　从7个球中任取3个球的所有可能为：1个白球2个黑球；2个白球1个黑球；3个白球；3个黑球．故①中的两事件互斥，但不对立；②中的两事件对立；③中的两事件中不互斥；④中的两事件不互斥，故选B.6．某城市某年的空气质量状况如表所示：污染指数T[0,30](30,60](60,100](100,110](110,130](130,140]概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市这年空气质量达到良或优的概率

5、为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：选A　由题意知所求概率为＋＋＝.故选A.7．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________．解析：　记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和．所以P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.8．在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为________．解析：0.74　所求

6、概率为P＝1－(0.1＋0.16)＝0.74.9．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．解析：15　设黑球有x个，口袋内共有球n个．由对立事件概率知从袋中摸到黑球的概率为1－(0.42＋0.28)＝0.3.故＝0.3，＝0.42.由以上两式得x＝15.10．某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如下图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为________，如果

7、90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是________(用分数表示)解析：32　　由统计图可知，参加本次竞赛的人数为4＋6＋8＋7＋5＋2＝32；90分以上的人数为7＋5＋2＝14，所以获奖的频率为＝，即本次竞赛获奖的概率大约是.11．射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．解：(1)记“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B