工程流体力学第_流动阻力

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1、工程流体力学（4）杨阳机械工程学院200313年3月第4章粘性流体的流动阻力计算°粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点将粘附在壁面上，由于流体质点间也有内摩擦力的作用，过水断面上的各点流速分布不同。°低速质点对高速质点产生牵制作用，形成粘性流体的流动阻力。流动阻力的大小既和流体的流动状态有关，又和流体与固体壁面的作用情况有关。°为了克服流动阻力，流体在流动中必然要损失能量，产生阻力损失。单位重量流体的能量损失称为比能损失。414.1流体运动与流动阻力的两种形式4.1.1过水断面上影响流动阻力的主要因素（1）过水断面的面积A；（2）过水断面的湿润

2、周长X（湿周）。当流量相同的流体和过水面积相等两个过水断面时，湿周长的过水断面给予流体的阻力要大些；当流量相同的流体经过湿周相等而面积不等的两个过水断面时，面积小的过水断面给予流体的阻力要大些。流动阻力与过水断面面积A的大小成反比，而与湿周X的大小成正比。水力半径R：过水断面面积A与湿周X之比，即AR=X水力半径R与流动阻力成反比，当同一运动流体经过水力半径R较小的过水断面时，将受到较大的阻力；反之则受到较小的阻力。充满圆管的流体运动中，过水断面水力半径2AπrrR===（r为圆管半径）X2πr2充满流体的正方形管，过水断面水力半径2AaaR===（a为

3、正方形边长）X4a4水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念4.1.2流体运动与流动阻力的两种形式流体的运动所受的阻力与所经过的过水断面密切相关，流体的流动和流动阻力有两种形式：1.均匀流动和沿程阻力损失均匀流动：流体通过的过水断面面积大小、形状和流体流动方向不变，流体速度分布不变。沿程阻力：在均匀流动时流体所受的沿流程不变的摩擦力。沿程阻力损失：为克服沿程阻力消耗的能量h。f2.不均匀流动和局部阻力损失不均匀流动：流体通过的过水断面的面积大小、形状和流体流动方向发生急剧变化。则流体的流速分布也产生急剧变化。局部阻力：流体在一个很短的流段内形成的阻力。

4、局部阻力损失：克服局部阻力而产生的能量损失h。j4.2粘性流体的均匀流动4.2.1均匀流动基本方程从定常均匀流动中取出单位长度的流体，两断面为过水断面1-1和2-2，由于是均匀流动，则A=A=A，v=v=v。流体作等速流动。1212沿流向的力平衡方程：P1−P2+Gcosβ−T=0即：pA−pA+γAlcosβ−τXl=0120⎛pp⎞τXl120⎜−⎟+(z−z)=⎜⎟12⎝γγ⎠γA⎛p⎞⎛p⎞τl120⎜z+⎟−⎜z+⎟=⎜1⎟⎜2⎟⎝γ⎠⎝γ⎠γR在均匀流动中，势能之差用于克服摩擦阻力4.2.2均匀流动中的水头损失与摩擦阻力的关系过水断面伯努利方

5、程：22pαvpαv111222z++=z+++hf12γ2gγ2g对均匀流动：α1=α2=αv1=v2=vpp⎛p⎞⎛p⎞1212有或z1+=z2++hf⎜⎜z1+⎟⎟−⎜⎜z2+⎟⎟=hfγγτ0⎝γ⎠⎝γ⎠⎛p⎞⎛p⎞τl代入式⎜z+1⎟−⎜z+2⎟=0得⎜1⎟⎜2⎟⎝γ⎠⎝γ⎠γRτ0lτ0h==Ri均匀流动的水头损失为f或γRγ均匀流动中R为已知，如果解决了τ0的计算，便可确定水力坡度i，计算出均匀流体中的水头损失hf。τ0与流体的流动状态有关，当流体作层状流动时，可由牛顿内摩擦定律计算，但实际流体的流动不止这一种状态。4.3流体流动的两种状态

6、4.3.1雷诺试验流体有两种流动状态，其流动阻力与流动状态有关。（1）雷诺试验装置（2）实验观察到的现象A试验时微微打开阀门，管内水的流速较小，色水成一鲜明的细流，非常平稳，并(b)与管的中心线平行（图b）。观察录像B逐渐打开阀门到一定程度，色水细流(c)出现波动（图c）。观察录像C继续打开阀门，色水细流波动剧烈，开始出现断裂，最后形成与周围清水混杂、(()c)穿插的紊乱流动（图d）。观察录像D反向试验，关闭阀门，则色流逐渐恢复到图c所示的过渡状态，再关小阀门，则恢复到图b所示的层流状态。观察录像(d)（3）层流和紊流层流：流体呈层状流动，流线与圆管轴线

7、平行，质点只有沿管道轴线的纵向运动，无垂直于管道轴线的横向运动。紊流：流体质点相互碰撞、混杂，质点除了管道轴线的纵向运动，还有垂直管道轴线的剧烈的横向运动。（3）临界速度'上临界速度vcr：当流速逐渐增大到某一临界值时，层流状态变为紊流状态。下临界速度vcr：当流速逐渐减小到某一临界值时，紊流又恢复到层流状态。'下临界速度vcr远小于上临界速度vcr。试验表明，水在毛细管和岩石缝隙中的流动，重油在管道中的流动，多处于层流运动状态，而实际工程中，水在管道（或水渠）中的流动，空气在管道中的流动，大多是紊流流动。4.3.2流动状态与水头损失的关系不同流动状态形

8、成不同阻力，也必然形成不同的水头损失。由水头损失与流速关系（对数曲线）得lgh=