【附加题模拟卷6】

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1、附加题全真模拟卷(6)(满分40分,时间30分钟)21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1　几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.求证:∠E=∠C.(第21-A题)B.选修4-2　矩阵与变换若矩阵A有特征值λ1=3,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=,求矩阵A.C.选修4-4　坐标系与参数方程求圆ρ=3cosθ被直线(t是参数)截得的弦长.D.选

2、修4-5　不等式选讲设函数f(x)=.(1)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22.甲、乙两人玩一种游戏:甲从放有x个红球、y个白球、z个(x,y,z≥1,x+y+z=10)黄球的箱子中任取一球,乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球.规定:当两球同色时为甲胜,当两球异色时为乙胜.(1)用x,y,z表示甲胜的概率;(2)假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分,甲负时得0分,

3、求甲的分数ξ的概率分布,并求E(ξ)最小时的x,y,z的值.23.设等差数列{an}的首项为1,公差为d(d∈N*),m为数列{an}中的项.(1)若d=3,试判断的展开式中是否含有常数项,并说明理由;(2)求证:存在无穷多个d,使得对每一个m,的展开式中均不含常数项.