专题五第二讲椭圆、双曲线、抛物线

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1、战考场第2讲椭圆、双曲线、抛物线知考情研考题析考向高频考点考情解读考查方式椭圆椭圆的定义、标准方程、几何性质是考查热点，直线与椭圆位置关系是重点各种题型双曲线双曲线的定义、标准方程、几何性质是命题重点选择、填空题为主抛物线抛物线的定义、标准方程、几何性质及应用是考查重点各种题型答案：D[悟方法　触类旁通]1．涉及椭圆基本量运算时要注意以下几个问题(1)求椭圆标准方程或离心率要注意a、b、c三者之间关系；(2)要善于借助于图形分析问题；(3)对于焦点三角形问题要注意定义与正弦定理余弦定理的综合应用，尤其是配方法的使用．[做考题　查漏补缺][答案]B

2、答案：C答案：C答案：B[悟方法　触类旁通]1．使用双曲线定义时注意点在双曲线的哪一个分支上．2．对于双曲线的离心率与渐近线的关系．若已知渐近线而不明确焦点位置，那么离心率一定有两解．3．直线与双曲线的交点比椭圆复杂，要注意结合图形分析．尤其是直线与双曲线有且只有一个交点⇔Δ＝0或l平行于渐近线．[做考题　查漏补缺](2011·福建高考)如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．6．(2011·陕西高考)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的

3、方程是()A．y2＝－8xB．y2＝－4xC．y2＝8xD．y2＝4x解析：显然由准线方程x＝－2，可知抛物线为焦点在x轴正半轴上的标准方程，同时得p＝4，所以标准方程为y2＝2px＝8x.答案：C答案：C[悟方法　触类旁通]1．求抛物线的标准方程常采用待定系数法．利用题中已知条件确定抛物线的焦点到准线的距离p的值．注意定义转化．2．直线与抛物线有且只有一个交点时，不一定有Δ＝0，还有可能直线平行于抛物线的对称轴．3．研究抛物线的几何性质时要注意结合图形进行分析．椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质、方程一直是每年高考必考内容．近几年命题更加注意知识

4、融合创新．涉及导数、函数、不等式、数列、向量等知识，同时注重思想方法的运用．(2011·四川高考)在抛物线y＝x2＋ax－5(a≠0)上取横坐标为x1＝－4，x2＝2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2＋5y2＝36相切，则抛物线顶点的坐标为()A．(－2，－9)B．(0，－5)C．(2，－9)D．(1，－6)[答案]A[点评]本题综合考查了斜率公式、直线方程、点到直线的距离及抛物线等知识．涉及知识点多，创新性、综合性较强．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BC1内一动点，若P到直线BC与直

5、线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线解析：因为P到C1D1的距离即为P到C1的距离，所以在面BC1内，P到定点C1的距离与P到定直线BC的距离相等，由圆锥曲线的定义知动点P的轨迹为抛物线．答案：D点击下图进入战考场