4.8图形的位似（2）

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1、2104年九年级数学上册第四章图形的相似4.8图形的位似（2）回顾思考y654321O123456x-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABA1B1已知△ABC和△A1B1C1在平面坐标系中如图所示.1）这两个三角形位似吗？如果位似，位似中心是什么？位似比是什么？2）对应点的坐标有什么关系？B2A2△ABC和△A2B2C2呢？探究一y654321O123456x-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6任务要求：每人在坐标系中画一个△OAB，将其三个顶点的横、纵坐标都乘以2,得到三个点。探究：以这三个点为顶点的三角形与△OAB有什关系？横、纵坐标都乘以-2呢？（1,3）A

2、B（2,2）A1B1（2,6）（4,4）A2（-2,-6）B2（-4,-4）探究二02468x-4-2y108642-2-4-6四边形ABCD的顶点坐标分别是A（4,2），B（8,6），C（6,10），D（-2,6）。ABCD将A，B，C，D的横、纵坐标都乘以,得到四个点，以这四点构成的四边形与四边形ABCD位似吗？探究：若将A，B，C，D的横、纵坐标都乘以-呢？A1B1C1D1A2B2C2D2性质在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为

3、k

4、。直角坐标系中，两个位似的图形对应点的横坐标之比

5、，纵坐标之比都于等

6、k

7、。在直角坐标系中，画以原点为位似中心的位似图形时先根据K的值确定对应点的坐标。原点同侧位似时乘以位似比；原点异侧位似时乘以位似比的相反数。性质应用0246x-4-2y8642-2-4-6ABC在平面直角角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）。画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似比为2：3.A1B1C1A2C2B2每组对应点与位似中心的距离有什么关系？拓展发散在平面直角坐标系中，两个相似图形关于某点位似，下图中位似中心的坐标分别是什么？01234xy54321y3210-4-3-2-112

8、x课后巩固课本P118页，习题第2、4题。