论文_时频表示特征约简的旋转机械故障特征提取方法

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1、＊时频表示特征约简的旋转机械故障特征提取方法张焱１，汤宝平１，２，刘自然２，陈仁祥１（１．重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆４０００３０；２．河南工业大学机电工程学院，河南郑州４５０００７）摘要：针对二维时频表示特征提取困难这一问题，在分析基追踪与二维非负矩阵分解方法（ＴｗｏＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＮｏｎ－ｎｅｇａｔｉｖｅＭａｔｒｉｘＦａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ，２ＤＮＭＦ）的基础上，提出一种基于时频表示特征约简的时频特征提取方法。利用基追踪方法将信号分解成基于信号多特征冗余原子库的一组原子的线性组合，组合各分解原子的Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布获取信号

2、基追踪时频表示，采用２ＤＮＭＦ对基追踪时频表示的幅值矩阵进行特征约简以获取蕴含在其内部的低维特征。将提出的方法应用于８种不同状态轴承信号的特征提取中，实验结果证明了方法的有效性。关键词：故障诊断；特征提取；基追踪；时频表示；二维非负矩阵分解中图分类号：ＴＨ１６５＋．３；ＴＮ９１１．２文献标识码：Ａ文章编号：１００４－４５２３（２０１５）０１－０１５６－０８ＤＯＩ：１０．１６３８５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１００４－４５２３．２０１５．０１．０２０数据降维方法如流行学习、主成分分析（ＰＣＡ）、独立引言成分分析（ＩＣＡ）等，在对二维矩阵元素降维处理之前需要

3、将矩阵向量化处理，势必破坏相邻矩阵元素机械故障诊断的本质就是模式识别问题，从振间结构化信息，Ｚｈａｎｇ等提出的二维非负矩阵分解动信号中提取故障特征是实现设备故障诊断的关［４］可直接对二维矩阵进行数据压缩和特征提取，同键［１～３］。目前，普遍应用的故障特征可分为时域特［７］时给出矩阵数据直观、基于部分的表示。［１］征、频域特征及时频域特征三类，由于时频域特征本文基于ＢＰ与２ＤＮＭＦ方法，提出一种用于在反映信号时间及频率局部化信息方面的优势使其旋转机械故障诊断的特征提取方法，并依据Ｎｇ－更适于处理机械系统中常见的非平稳振动信号。Ｊｏｒｄａｎ－Ｗｅｉｓｓ（Ｎ

4、ＪＷ）谱聚类算法特性自动设定时频分析的基本思想是用一组具有良好时频聚ＮＭＦ低维空间维数大小，解决了ＮＭＦ低维空间维集性的原子对非平稳信号进行分解以对信号连续变数选取的难题。将该方法用于８种不同状态轴承的［２］化过程中局部特征进行分析，常用的线性时频分振动信号分析，对比实验结果表明了该方法所提特析方法如短时傅里叶变换（Ｓｈｏｒｔ－ＴｉｍｅＦｏｕｒｉｅｒ征适用于旋转机械故障诊断。Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＳＴＦＴ），小波变换（ＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓ－ｆｏｒｍ，ＷＴ）及Ｓ变换（Ｓ－Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＳＴ）等，由于分１基追踪时频表示解过程采用单一基原子并不能良好

5、匹配信号所有局［３，４］部特征。因此，根据信号局部特征自适应选择１．１基追踪基本原理分解原子显得尤为重要。基追踪（ＢａｓｉｓＰｕｒｓｕｉｔ，ＢＰ）是一种新的原子分解方法，通过在完备原子库ｘ＝（ｘｔ：０≤ｔ＜Ｎ）为离散等间隔采样振动信号寻找一组全局最优原子对原信号进行分解，ＢＰ方法序列，信号长度为Ｎ。ＢＰ方法利用一组具备超高在信号稀疏、超分辨率表达上表现出明显优势，且能分辨率和良好稀疏性的原子ψγ自适应地对ｘ进行有效滤除低信噪比的背景噪声干扰［５，６］。信号时频１逼近，约束条件为系数矩阵具有最小的ｌ范数，即表示提供了足够的信号故障分类信息，然而，若将时ｍ

6、（ｍ）频表示矩阵元素直接构成特征向量进行模式识别，ｘ＝∑αγｉψγｉ＋Ｒｓ．ｔ．（ｍｉｎ‖α‖１）（１）ｉ＝１由于矩阵数据维数过大将带来“维数灾难”，故必须式中ｉ为分解次数，ψγ为完备原子库Ｄ中的一个进一步获取蕴含在时频表示内部的低维特征。常用原子，γ为原子ψγ在原子库Ｄ索引指标集Ω中的索收稿日期：２０１３－０９－１５；修订日期：２０１４－０４－０８基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７５５４６，５１３０５４７１）；高等学校博士学科点专项科研基金资助（２０１３０１９１１３０００１）第１期张焱，等：时频表示特征约简的旋转机械故障特征提取方法１５７（

7、ｍ）引，αγ为原子ψγ的权重系数，Ｒ为对ｘ的逼近误频参数，其中ｓ为尺度参数，ｕ为平移参数，ξ为频率差。参数，为相位参数。时频参数ｓ，ｕ，ξ，按以下方式内点法和梯度投影法常用于ＢＰ优化算法中最进行离散化［６，９］：γ＝（ａｊ，ｐａｊ－ｊΔｕ，ｋａΔξ，ｉΔ），其中，ａ［５］佳原子组的求解，其中，内点法具有更高的准确＝２，Δｕ＝１／２，Δξ＝π，Δ＝π／６，０＜ｊ≤ｌｏｇ２Ｎ，０≤度，经过ｍ次迭代分解后可以从完备原子库中得到－ｊ＋１，０≤ｋ≤２ｊ＋１，０≤ｉ≤１２。为匹配分析信ｐ≤Ｎ与原信号最匹配的一组原子；常用的迭代终止条件号中的正弦成分，增加余

8、弦函数生成的Ｆｏｕｒｉｅｒ原子（ｍ）有达到预定迭代次数或残余分量Ｒ能量小于设定库作为另一匹配原