量子电子学-环形激光器

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1、激光陀螺前言第5章环行激光器陀螺是惯性导航的关键部件。传统上使用的是机械陀螺，机械陀螺工作时前两章讨论的理论仅仅适用于驻波型的激光器。在此激光器中，有需要绕轴线高速旋转，存在轴承摩擦和磨损。激光陀螺可以避免这个弊两个沿着相反方向行进的行波叠加构成腔内驻波。本章将讨论闭合端.。激光陀螺由一个环型激光器构成，如下图所•环型激光器的自洽场方程环形光路的激光器。在环型激光器中，两个相反方向行进的波是独示。激光器向左右两端射出激光束，经全反R•介质的极化立的，其振幅、位相、频率均相互无关，一般不能形成驻波。驻波1射镜R1、R2和半反射镜R3一路顺时针传播

2、，型激光器中的某些特征在这里不再存在，如形成驻波时腔内不同位另一路逆时针传播，透过的光束R3经棱镜D置的增益系数不相等(即增益的空间烧孔效应)。在驻波型激光器合成一束由接收器接收。当陀螺固定不动，•环型激光器的工作特性中，烧孔是成对出现的．单模输出功率随着模式的频率变化会在中逆、顺时针传播的两束光的频率相同，当陀心频率处出现兰姆凹陷，而在环型激光器中，增益曲线上的烧孔不螺以角频率ω旋转时，两束光将会产生多普•多模单向环型激光器勒频差，在接收器中讲还出现差拍信号。是成对出现，所以单模输出功率相对于频率的曲线上不出现兰姆凹R陷。当环型激光器绕着垂直

3、于光路平面的一个轴转动时，两列行波3接收器频差大小为谐振频率发生符号相反的频移。若转动是顺时针的，则使顺时针方R2D向的行波频率发生向下的多普勒移动，而使逆时针方向的行波频率4S发生向上的多普勒移动。两列行波之间的拍频与转动角速度成正激光器Δ=fωλL比。因此，环型激光器可以构成激光陀螺仪。激光陀螺示意图2、介质的极化若用E+,ω+,ϕ+,E-,ω-,ϕ-分别表示沿顺时针方向传播的行波的振幅、1、环型激光器的自洽场方程频率、位相和沿逆时针方向传播的行波的振幅、频率、位相，则环单模双向环行激光器型激光器的腔内电场可以表示为环型激光器可以由三个或者

4、三个以环型激光器中的介质由运动原子组成，故其极化强度为1上的反射镜构成，如图。当这种激E(z,t)=∑{}E+nexp[]−i(ω+nt+ϕ+n−k+nz)+E−nexp[]−i(ω−nt+ϕ−n−k−nz)+c.c∞光器作为陀螺仪应用时，则绕着垂2nP(z,t)=μ∫Nρab(z,v,t)dv+c.c(2-1)(1-1)−∞直于光轴平面作轴线转动。在环型在行波场条件下，上式正频部分的空间傅里叶频谱分量，即复极化腔内的电场将引起介质的极化，极化强度可以写成与电场相应的形式:激光器的反射镜面处不再要求两列强度为1L∞相反方向的行波叠加形成波节，所

5、1p+(t)=2μexp[i(ω+t+ϕ+)]∫0exp(−ik+z)dz⋅∫−∞Nρab(z,v,t)dv(2-2)P(z,t)=∑{}pexp[]−i(ωt+ϕ−kz)+pexp[]−i(ωt+ϕ−kz)+c.cL+n+n+n+n−n−n−n−n以反射镜面上的场不为零。环型激2n光器中，存在顺时针方向传播和逆为简单起见，只考虑单模工作，在这种情况下，对于沿顺时针方向为计算复极化强度，必须首先求出密度短阵的非对角元时针方向传播的两列行波，这两列传播的行波，则得如下自洽方程(,,)=it(iω0+γ)τ'(′,′)[(′,,')−(′,,')]

6、'ρzvteVztρzvτρzvτdτ(2-3)行波的振幅、频率和位相可能互不ab=∫−∞aabb1ω1ωE++E=−+Im(p)(1-5)相关，而整个腔内的场则为这两列+++2Q2ε+0行波的叠加。采用迭代法求解密度短阵运动方程式，可以求得密度矩阵元+=Ω−1ω+Re(p)的零阶至三阶解ωϕ++++(1-6)2εE0+(3)(2)⎫ρ(z,v,t)=ρ(z,v,t)(0)⎫aaaaρaa(z,v,t)=λaγa⎪(3)(2)(0)⎪ρbb(z,v,t)=ρbb(z,v,t)⎪ρbb(z,v,t)=λbγb⎬0级近似3⎪环型激光器中两列行波

7、的强度(0)(,,)(0)(,,)0⎪(3)(2)⎛i⎞⎛λaλb⎞∞∞∞ρabzvt=ρbazvt=⎭ρab(z,v,t)=ρab(z,v,t)+⎜⎟⎜⎜−⎟⎟∫∫∫Vab(z',t')⎪⎪0003级近似⎝=⎠⎝γaγb⎠⎬(1)(0)⎪特性方程和频率特性方程ρaa(z,v,t)=ρaa(z,v,t)⎫{Vab(z'',t'')Vba(z''',t''')exp[−(γ−iω0)t''']+⎪(1)(0)⎪V(z'',t'')V(z''',t''')exp[−(γ+iω)t''']}⋅⎪ρ(z,v,t)=ρ(z,v,t)⎪baab0bbbb⎪

8、根据自洽场方程式，可以得到环型激光器中两列行波的强度特性方⎪[exp(−γτ'')+exp(−γτ'')]exp[−(γ−iω)τ'dτ'dτ''dτ