2012-2013第3次周考

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1、2012-2013学年高三年级第三次周考数学学科（理科）命题人：张少文一．选择题（每题6分，共48分）1.下列函数中，在区间上是增函数的是(　　)A.B.C.D.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.y=（）xD.3.的图象关于（）A.轴成对称图形B.轴成对称图形C.直线成轴对称图形D.原点成中心对称图形4.若函数，则f(f(10)=（）A.lg101B.2C.1D.05.已知满足和，当时，则(　　)A.1B.-1C.-91D.916.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条

2、件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.如果函数对任意实数都有，那么（）A.B.C.D.48.已知定义域为的奇函数又是减函数，且则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：（每题6分，共24分.）9.函数为偶函数，则实数．10.已知为奇函数，，，则=．11.函数的单调递减区间是.12.对于实数a和b，定义运算“﹡”：，设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数的取值范围是.三、解答题：（7+10+10分）13．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，求这个二次函数的解析式.14.已知

3、函数(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数15.二次函数满足,且，（1）求的解析式；（2）在区间上的图象恒在的图象上方，确定实数的范围.答案一：ADDBB,ABC二：0,6,(2,4),.13.14.（1）∴（2）∴或15.（1），（2）4备选习题：1.已知是奇函数，且，若，则2.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．【答案】。3.函数的定义域为，且满足对于任意，有（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若，，且在上是增函数，求的取值范围。解：（1）令，得；（2）

4、令，得，令，得∴，即f（x）为偶函数；（3）由题意得，又f（x）为偶函数且在递增，∴，即4.已知函数为偶函数，则的值是（）ABCD5.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD6如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是47.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数8若函数是偶函数，则的递减区间是9下列四个命题：（1）有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）

5、函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________10．函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，=.11.已知函数．（1）求证：函数上是增函数；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数上的值域是，求实数的取值范围.解：（2）上恒成立.设时时在上恒成立．可证单调增．故，∴的取值范围为（3）的定义域为，∴。当时，由（1）知在上单调增，．故有两个不相等的正根m，n，∴，∴当时，可证上是减函数.∴，而，∴，综上所述，a的取值范围为4