2018届高三数学9月考题(含答案)

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1、2018届高三数学9月考题(含答案)2017-9-28一、选择题(60分)1．若集合A={x

2、x＞﹣1}，则（　　）A．0⊆AB．{0}⊆AC．{0}∈AD．∅∈A2.设集合，则（）A.B.C.D.3.若复数其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.4.已知命题总有则为（）A.使得B.使得C.使得D.总有5．已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=ax+b的图象必定不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知，则的值为（）A.B.C

3、.D.8.在的展开式中，项的系数为（）A.32B.C.D.9.函数的部分图像如下，其中正确的是（）A.B.C.D.10．已知f（x）=，则f（f（x））≤3的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣3]B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，]D．[，+∞）11.已知满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知定义在R上的函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上是减函数，若g（x）=f（x﹣2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）≤0的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）B．[﹣4，﹣2]∪[0，+∞）C．（﹣∞，﹣4]∪[﹣2，+∞

4、）D．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）二、填空题(20分)13.已知，则函数的单调递减区间是_________．14.已知函数且函数在处有极值10，则实数的值为________.15.已知，又，若满足的有三个，则的取值范围是__________．16.设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本题共6道题，共70分.17.锐角的内角，，的对边分别为，，，已知的外接圆半径为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.18.已知等差数列是递增数列,且满足.(

5、1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.19.在直角坐标系中，圆的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的斜率.20.已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线的方程.21.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若时，恒成立，求整数的最小值；22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.写出直线的普通方程和圆的直角坐标

6、方程.若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值.2018届高三数学月考参考答案2017-9-281．【解答】解：A.0⊆A错误，应当是0∈A，集合与元素的关系应当是属于关系；B．集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C．集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D．空集是任何集合的子集，故D不正确．故选：B．2.【解析】由得：，，则，故选B.3.【答案】B【解析】由题意可得,选B.4.【答案】C【解析】由全称性命题的否定是特称性命题，可知选C.5．【解答】∵0＜a＜1，b＜﹣1，∴y=ax的图象过第一、第二象限，且是

7、单调减函数，经过（0，1），f（x）=ax+b的图象可看成把y=ax的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，故函数f（x）=ax+b的图象经过第二、第三、第四象限，不经过第一象限，故选：A．6.【答案】B【解析】当时，，知在上单调递增，又是定义在R上的奇函数，所以在R上为单调递增函数.所以，解得.7.【答案】B【解析】8.【答案】B【解析】，根据二项式定理项的系数为，9.【答案】C【解析】当x=0时，y=0，所以A项不正确；当x＞0时，函数递增，所以D项不正确；又y′=2x•（1+xln2），显然x＜0时，导数符号可正可负

8、，函数有增有减，所以B项不正确．故选：C．10．【解答】解：设t=f（x），则不等式f（f（x））≤3等价为f（t）≤3，作出f（x）=的图象，如右图，由图象知t≥﹣3时，f（t）≤3，即f（x）≥﹣3时，f（f（x））≤3．若x≥0，由f（x）=﹣x2≥﹣3得x2≤3，解得0≤x≤，若x＜0，由f（x）=2x+x2≥﹣3，得x2+2x+3≥0，解得x＜0，综上x≤，即不等式的解集为（﹣∞，]，故选：C．11.【答案】D【解析】由约束条件画出可行域，如下图。目标函数变形为y=x-z，所以直线的截距为-z,由图可知当直线过点C（

9、-1,0）时截距最大，z取最小值-1，当直线与圆相切时，截距最小，z取最大值。选D.12．解：由g（x）=f（x﹣2）是把函数f（x）向右平移2个单位得到的，且g（2）=g（0）=0，f（﹣4）=g（﹣2）=﹣g（2）=0，f（﹣2）=g（0）=0，结合函数的图象可知，当x≤