2012年春季学期统计学平时作业答案

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1、北京大学现代远程教育2012年春季学期《统计学》平时作业答案一、填空题1、一个完整的统计指标应该包括两个方面的内容：一是指标的名称，二是指标的数值。（第三章第四节）（鼓励独立完成作业，严惩抄袭）2、代表性误差是指由于用部分代表整体所产生的误差。（第二章第三节）3、平均数、中位数和众数用来描述数据的集中趋势；用于描述数据离中趋势的主要指标有全距、平均差、方差与标准差。（第四章）4、假如数据分布完全对称，则所有奇数阶中心矩都等于0。（第四章第三节）5、设A、B、C为3个事件，则A、B、C都发生的事件可以写成ABC。（第五章第一节）6、在电话号码薄中任取一个号码，则后面4位全不相同的概

2、率是0.504。（第五章第一节）7、必然事件的发生概率为1，不可能事件的发生概率为0。（第五章第一节）8、一副不包括王牌的扑克有52张，从中随机抽取1张，则抽出红桃或抽出K的概率是4/13。（第五章第一节）9、已知10个灯泡中有3个次品，现从中任取4个，问取出的4个灯泡中至少有1个次品的概率是5/6。（第五章第一节）10、已知10支晶体管中有3个次品，现从中不放回的连续依次取出两支，则两次取出的晶体管都是次品的概率是1/15。（第五章第一节）11、某超市平均每小时72人光顾，那么在3分钟之内到大4名顾客的概率是0.19。（第五章第二节）12、标准正态分布的期望为0，方差为1。（第

3、五章第四节）13、若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为np，方差是npq。（第五章第四节）14、已知随机变量X~N(0,9)，那么该随机变量X的期望为0，方差为9。（第五章第四节）15、当X和Y相互独立时，它们之间的协方差为0。（第五章第五节）16、在小样本的情况下，点估计的三个评价标准是无偏性、有效性、最小均方误差。（第六章第二节）17、利用最小平方法求解参数估计量时，剩余残差之和等于0。（第十章第二节）18、长期趋势测定的方法主要有：数学曲线拟合法和移动平均法。（第十一章第二节）19、发展速度可分为定基发展速度和环比发展速度。（第十一章第六节）20、某地区

4、今年物价指数增加10%，则用同样多的人民币只能购买去年商品的10/11。（第十二章第三节）二、选择题1、一组数值型数据中，最大值是109，最小值是11，我们准备分10组，请问组距为（B）。（第三章第三节）(A)10.9(B)12(C)15(D)112、下列哪个数一定是非负的（B）。（第四章第二节）(A)均值(B)方差(C)偏态系数(D)众数3、下列哪一个指标不是反映离中趋势的（D）。（第四章第二节）(A)全距(B)平均差(C)方差(D)均值4、下面哪个选项不是小样本情况下评判点估计量的标准（C）。（第六章第二节）(A)无偏性(B)有效性(C)一致性(D)最小均方误差65、在参数的

5、假设检验中，a是犯（A）的概率。（第七章第一节）(A)第一类错误(B)第二类错误(C)第三类错误(D)第四类错误6、检验回归模型的拟合优度的标准是（A）。（第十章第二节）(A)判定系数(B)相关系数(C)协方差(D)均值7、检验回归系数是否为零的统计量是（B）。（第十章第二节）(A)F统计量(B)t统计量(C)开方统计量(D)方差统计量8、累计增长量是（A）。（第十一章第六节）(A)相应各个时期逐期增长量之和(B)报告期水平与前一期水平之差(C)各期水平与最初水平之差(D)报告期水平与最初水平之差加报告期水平与前一期水平之差三、计算题1、甲、乙、丙三人向同一架飞机射击。设甲、乙、

6、丙击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7；又假设若一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若两人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁，求飞机坠毁的概率。（第五章第一节）答：记B=“飞机坠毁”，Ai=“有i个人击中”，其中i=0、1、2、3。显然，A0，A1，A2，A3是完备事件组，运用概率乘法和加法定理，P(A0)=0.60.50.3=0.09P(A1)=0.40.50.3+0.60.50.3+0.60.50.7=0.36P(A2)=0.60.50.7+0.40.50.7+0.40.50.3=0.41P(A3)=0.40.50.7=0.14根据题意可知，P(B/A0

7、)=0，P(B/A1)=0.2，P(B/A2)=0.6，P(B/A3)=1利用全概率公式，则有：P(B)==0.090+0.360.2+0.410.6+0.141=0.4582、想象一个游戏：在一个盒子里有9个红球和1个黑球，让你从其中抓一个球，那么（1）抓到红球的可能性有多大？（2）如果让你抓两个球出来，那么你抓到黑球的可能性有多大？（3）如果让我先抓，结果我抓出了一个红球，然后你再来抓一个球，那么你抓到黑球的可能性有多大？（第五章第一节）答：（1）抓到红球的可能性是9/10（