2013年中考数学模拟试卷(A4)

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1、2013年中考数学模拟试卷（六）一、选择题（每小题3分，共24分）1．的绝对值是【】A．2B．-2C．D．2．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为【】A．3.1×106西弗B．3.1×103西弗C．3.1×10-3西弗D．3.1×10-6西弗3．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是【】A．平行四边形B．矩形C．菱形

2、D．梯形第3题图第6题图第7题图4．某农场分别用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，，，，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是【】A．B．C．D．5．一次函数的图象过点(0，4)，且过一、二、三象限，则m=【】A．-2B．2C．2或3D．-2或26．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为【】A．2B．C．D．无法计算7．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=

3、CD=8，则OP的长为【】A．3B．4C．D．8．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，3，4，则原直角三角形纸片的斜边长是【】6A．10B．C．10或D．10或二、填空题（每小题3分，共21分）1．关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是________．2．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是________．第10题图第11题图第12题图3．如图，Rt△ABC中，∠ACB

4、=90º，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_______．4．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，如图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是_______．5．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为_____________．6．如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数（x>0）的图象上，点A的横坐标为

5、4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为_________．7．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为__________________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）8．（8分）先化简，再求值：，其中x满足方程．9．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，ACBD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形

6、EFGH的面积．61．（9分）某市为了解全市九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（A等级：96分及以上；B等级：72分~95分；C等级：30分~71分；D等级：30分以下，分数均取整数）（1）参加4月份调研测试的学生共有______人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是_______；（4）今年本市初中应届毕业生约127500人，若初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试

7、题难度相当（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测今年本市初中毕业生学业考试为A等级的约有多少人．2．（9分）已知A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7个小时时，两车相遇，求乙车的速度．3．（9分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），小明在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在A

8、D上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平面夹角为，且在水平面上的射影AE为1.4m．现已测量出屋顶斜坡面与水平面夹角为，并已知t