2013年中考数学模拟试卷(十一)

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1、2013年中考数学模拟试卷（十一）一、选择题（每小题3分，共24分）1.的绝对值是【】A．B．C．-6D．62.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果=25°，那么的度数是【】A．30°B．25°C．20°D．15°3.下列事件属于必然事件的是【】A．每月都有31天B．13个人中至少有2人出生月份相同C．购买10张福利彩票一定会中奖D．人的身高随着年龄的增长而增长4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，BC的中点，沿EG，EF，FG将这个正方体切去一

2、个角后，得到的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．5.不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a-1)x

3、生的成绩分别为45分，46分，47分，47分．则这个小组9位同学的体育考试成绩分数的方差是【】A．4.8B．4.5C．4D．38.如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，若△ABC的边长为4，AE=2，则BD长为【】A．2B．3C．D．+1二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：=______________．10.已知关于x的分式方程有增根，则a=______________．11.如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x

4、的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为________．12.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为______________．13.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为______________．14.如图1，等边△ABD和等边△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图2，则图中阴影部分的周长为______．41.如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端

5、点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）2.（8分）先化简，再求值：，其中．3.（9分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=_____

6、__，该校初一学生总人数为_________；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数是多少？（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？4.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．（1）求证：AF-BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．5.（9分）如图，已

7、知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)，直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(-1，a)．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数；（3）将△OBC绕点O逆时针旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时，OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．6.（9分）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB，BC，CA跑步（小路的宽度不计）．观测得到点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°方向上，点B在点C的北偏西

8、75°方向上，A，C间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：≈1.414，≈1.732）7.（10分）我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可以少用1辆，而且有一