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《Mathematica数学实验——极限和导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教师指导实验4实验名称：极限和导数的运算一、问题：求一元函数的极限和导数。二、实验目的：学会使用Mathematica求数列和一元函数的极限（包括左极限、右极限），会求一元函数的导数，及利用导函数求原函数的单调区间和极值。三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示1、Limit[f,x→x0]求函数f(x)在x→x0时的极限；2、Limit[f,x→x0,Direction→-1]求函数f(x)在x→x0时的右极限；Limit[f,x→x0,Direction→1]求函数f(x)在x→x0时的左极限；3、D[f,var]求函数f(x)对自变量var的导数；SetA
2、ttributes[k,Constant]设定k为常数；4、FindMinimum[f,{x,x0}]从x0出发求函数f(x)的一个极小值点和极小值。四、实验的内容和要求：1、求数列的极限、；2、求函数的极限、；3、求下列函数的导数；、、4、求函数的导数，求其单调区间和极值。五、操作提示1、求数列的极限、；In[1]:=Limit[,n->Infinity]Out[1]=eIn[2]:=Limit[,n->]Out[2]=12、求函数的极限、；In[3]:=Limit[,x->0]Out[3]=1In[4]:=Limit[Tan[x],x->Pi/2,Direction->-1
3、]Out[4]=-In[5]:=Limit[x(E^-1),x->Infinity]Out[5]=13、求下列函数的导数；、、In[6]:=D[Sin[x]^nCos[nx],x]Out[6]=nCos[nx]Cos[x]Sin[x]-1+nIn[7]:=(Cos[x]^2Log[x])（注:可以在基本输入输出模板中输入）Out[7]=2Cos[x]Log[x]Sin[x]In[8]:=D[f[Sin[x]^2]+f[Cos[2x]]]Out[8]=-2Sin[2x]f’[Cos[2x]]+2Cos[x]Sin[x]f’[Sin[x]2]4、求函数的导数，求其单调区间和极值。I
4、n[9]:=f[x_]:=2Log[x]–x2In[10]:=D[f[x],x]Out[10]=2xIn[11]:=Solve[D[f[x],x]==0,x]Out[11]={{x->-1},{x->1}}In[12]:=<0,x>0},x]Out[13]=01.}}（注：由于Mathematica4.0没有求f(x)极大值的函数，但可以通过求-f(x
5、)的极小值求f(x)极大值，以上的输出结果表明当x=1时，函数有极大值1）In[15]:=FindMinimum[-f[x],{x,0.05}]FindMinimum::fmnum:Objectivefunction-14.4095+6.28319iisnotrealat{x}={-0.000743063}Out[15]=FindMinimum[-f[x],{x,0.05}]（注：由于f(x)没有极大值，Mathematica便给出信息，以输入形式输出）In[16]:=Plot[f[x],{x,0.05,4},AspectRatio->1,AxesLabel->{“x”,”y”
6、},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]Out[16]=-Graphics-学生练习实验4实验名称：极限和导数的运算一、问题：求一元函数的极限和导数。二、实验目的：学会使用Mathematica求数列和一元函数的极限（包括左极限、右极限），会求一元函数及复合函数的导数，利用导函数求原函数的单调区间和极值。三、实验的内容和要求：1、求数列的极限；（为常数）、（为常数）；2、求函数的极限、；3、求下列函数的导数；、、4、求函数的导数，求其单调区间和极值。四、操作提示1、求数列的极限；、（为常数）；In[1]:=SetAttributes[k,Constant]In[
7、2]:=Limit[^(kn),n->]Out[2]=In[3]:=Limit[,n->Infinity]Out[3]=k2、求函数的极限、；In[4]:=Limit[，x->0]Out[4]=In[5]:=Limit[Tan[x],x->Pi/2,Direction->-1]Out[5]=-In[6]:=Limit[,x->Pi/4]Out[6]=3、求下列函数的导数；、、In[7]:=D[,x]Out[7]=In[8]:=D[E^-Sin,x]Out[8]=In[8]:=D[Log[2,
