测量学水准测量计算

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1、讲题:水准测量的实施与成果整理内容提要：§2.3普通水准测量的实施§2.4水准测量成果计算§2.3普通水准测量的实施一、水准点(BenchMark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图二、水准路线(levelingline)1．闭合水准路线(closedlevelingline)由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线(annexedlevelingline)由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线(spurlevelingline)由已知点BM1——某一待定水准点A。图形：水准路线布设形式

2、3.支水准路线BM121BM2341.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2123三、水准测量的实施（外业）1、观测要求BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mmBMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.822

3、0.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图123BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946四、水准测量的检核1、计算检核2、测站检核1）两次仪器高法两次不同仪器高度的水平视线——(改变仪器高度应在10cm以上)测定相邻两点间的高差；图根水准测量时两次高差之差应小于5mm，否则应重测。2)双面尺法读取每一把水准尺的黑面和红面分

4、划读数前、后视尺的黑面读数计算出一个高差前后视尺的红面读数计算出另一个高差两次高差之差应小于5mm，否则应重测①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数②瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数③瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数④瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数上述观测顺序简称为“后—后—前—前”3、成果检核水准点之间进行水准测量所经过的路线附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线检核条件——高差闭合差fh附合水准路线——fh=Σhi－(HBM2－HBM1)闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi支水准路线——fh=Σh往＋Σh返§2.4水准测量成果整理步骤（一）计算

5、高差闭合差(closingerror)公式：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：（二）分配高差闭合差1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）对于普通水准测量：式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；L——水准路线长度，单位：km；n——测站数。2、分配原则按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。五.水准测量成果整理实例【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上

6、方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配例题解算（Page1）第三步计算每km改正数：例题解算（Page2）第四步计算各段高差改正数：。第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。例题解算（Page3）故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+

7、(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)