2013年中考数学第一轮专题复习——数与式(第1讲——实数)

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1、2013年中考数学第一轮专题复习——数与式（第1讲——实数）一、有关实数的基本概念1、正数与负数⑴、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。⑵、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴⑴、规定了、、的直线叫做数轴。⑵、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。⑶、如何画数轴？你会吗。⑷、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。⑸、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。⑹、实数和数轴上的点是。3、相反数__________的两个数互为相反数；0

2、的相反数是；a的相反数是；如果a与b是互为相反数，那么。-a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数。相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离，这两个点关于对称。例：-2的相反数是；3-1的相反数是；互为相反数的两个数的和是。4、绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为。★正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：★对任何实数a,总有︱a︱≥0例：

3、-2

4、=；

5、2-1

6、的相反数是;与

7、-2-1

8、互为相反

9、数的是。5、倒数•乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。例：的倒数是；的倒数是；-2-1的倒数是；与

10、-3-1

11、互为倒数的是。6、有理数的大小比较正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。两个负数，绝对值大的反而小。①数轴法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。②作差法：设是任意两个实数，若,则；若,则；若,则。③平方法：例④作商法：已知，若，则；若，则；若，则；7、幂求几个相同因数的积的运算叫做乘方。=n个底数是____指数是____幂是____第4页共4页学习加油站，快乐轻松学！专心、爱心、用心雪山中学余晓国

12、老师整理2013年中考数学第一轮专题复习——数与式（第1讲——实数）正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是，偶数次幂是。0的任何次幂都是。①相反数是它本身的数是；②倒数是它本身的数是；③绝对值是它本身的数是；④平方等于是它本身的数是；⑤立方等于是它本身的数是。⑥最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。8、科学记数法•把一个绝对值大于10的数表示成a×（其中1≤∣a∣<10,n为正整数）；•注意：指数n是原数的整数位数减去1。例如；用科学记数法表示13040000，就记作。9、近似数①近似数3.528是精确到②0

13、.06366精确到0.001是③1998保留三个有效数字是；★近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。10、有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。如近似数2.04万，精确到位，它有个有效数字二、实数的分类实数例1、下列说法是否正确，请将错误的改正过来。⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）⑵符号不同的两个数是互为相反数；（）⑶两个有理数的和一定大于每一个加数；（）⑷有理数分为正数和负数；（）例2、用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。－0.5，－3.5，7

14、，－4.5，－4例3、写出符合下列条件的数。⑴最小的正整数____；⑵最大的负整数____；⑶大于－3且小于2的所有整数_________；⑷绝对值最小的有理数_______；⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数_____________.三、实数的运算1、加法：　　同号两数相加，取的符号，并把相加。例：（-2）+（-3）=　　异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：2+（-3）=　　一个数同0相加，仍得这个数。例：-3+0=；0+（-5）=；2、减法：　减去一个数，等于加上这个数的相反数。2-3=；-

15、2-3=；3-（-2）=3、乘法：　　两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。例：；。　　任何数与0相乘，积仍为0。例：；；　　几个不为0的数相乘，当负因数有个时，积为负；当负因数有个时，积为正。4、除法：　　除以一个数等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：　　求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。a=a×a×a×…×an个有理数混和运算的运算顺序：　　先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号就先算括号里面的。第4页共4页学习加油站，快乐轻松学！专心、爱

16、心、用心雪山中学余晓国老师整理2013年中考数学第一轮专题复习——数与式（第1讲——实数）四、课堂练习（一）相反数、绝对值、倒数1、5的相反数是____；3的倒数是；；的倒数是；与互为相反数的是。2、绝对值小于3的非负整数是__________；2的相反数的倒数是____________；-3的倒数的绝