2006-2007B卷

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1、☆大连大学学生考核专用纸☆姓名学号学院专业班级大连大学2006/2007学年第二学期考试卷（B卷）密封线考试科目：高等数学A(2)（共4页）题号一二三四五六七八九十总得分得分适用专业适用年级考试形式送卷单位任课教师总印数教研室(系)主任教学院长一、填空：（2分×10=20分）1、若，，则；2、若，则；；3、若，则全微分；4、若区域，则；5、级数的敛散性是；6、若级数收敛，则级数必定；若级数条件收敛，则级数必定；7、幂级数的收敛半径是；8、微分方程的通解是；9、微分方程的通解是；10、已知是微分方程的一个特解

2、，则；二、单项选择题：（2分×4=8分）1、下列级数条件收敛的是（）A、B、C、D、2、设，则（）A、B、C、D、3、设区域，则在极坐标系下，（）A、B、C、D、4、微分方程的特解为（）A、B、C、D、第4页，共4页☆大连大学学生考核专用纸☆三、计算下列各题：（6分×8=48分）1、判别级数的敛散性。2、证明级数绝对收敛，并求。3、求幂级数的收敛区间。4、将函数展为的幂级数，并求收敛区间。第4页，共4页☆大连大学学生考核专用纸☆5、设，，求。6、设，求。7、计算二重积分。8、在的情况下，求幂级数的和函数。第

3、4页，共4页☆大连大学学生考核专用纸☆四、（8分）某工厂生产甲、乙两种产品，销售单价分别为100元和80元，已知生产件甲产品和件乙产品的总费用为，若要求两种产品共生产1000件，问甲、乙两种产品各生产多少件时，所得利润最大？五、（8分）求解微分方程，。六、（8分）求抛物柱面。坐标面及平面所围立体的体积。第4页，共4页