甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第三章《菱形》

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1、菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形。平行四边形菱形学·科·网在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.ABCDO结合图形,你能得到多少结论?试一试，谁的结果多！(2)菱形的四条边相等.(3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.你知道菱形有哪些性质吗？DOABC(1)菱形具有平行四边形的所有性质.学·科·网菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,

2、BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO学·科·网（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。你知道如何判别菱形吗？（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2）四条边都相等的四边形是菱形。ABCDO提示……平行四边形菱形？？四边形菱形学·科·网菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形.CBDADBCAO学·科·网四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=

3、5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。随堂练习OABCD543如图，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗？为什么？随堂练习例:如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1。(1).AC，BD互相垂直吗？为什么？解:在△ABC中,AB2=AO2+OB2ABCDO21∠AOB是直角AC⊥BD(2).四边形ABCD是菱形吗？为什么？解:四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD四边形ABCD是菱形今天你学到了什么性质定义ABCD判定菱形想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又

4、准确地剪出一个菱形的纸片?如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!再见驶向胜利的彼岸