2011《经济应用数学》课程教学大..

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1、《经济应用数学》课程教学大纲（征求意见简版）课程类别：通识教育必修课课程代码：M910401T课程名称：经济应用数学学时学分：64学时；4学分预修课程：专科数学适用专业：经管类专科升本科相关专业开课部门：校基础课教学部及各相关学院一、课程的地位、目的和任务《经济应用数学》课程的授课对象为专科升本科经济学和管理学门类中相关专业一年级学生，是一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1．多元函数微积分学；2．无穷级数；3．常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进

2、一步获得数学知识奠定必要的数学基础．在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并注意培养学生的数学建模能力和用所学理论解决简单应用问题的能力．培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、课程与相关课程的联系与分工《经济应用数学》课程的先修课程为专科数学，后续课程是概率论与数理统计等课程以及相关专业的基础课程和专业课程。本课程为学习这些课程奠定必要的数学基础。考虑到某些课程、专业的特殊性，可根据实际情况提前讲授需要用到的有关知识。三、教学内容与要求第七章无穷级数（20

3、学时）1．理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。2．掌握几何级数和p-级数的收敛性。3．了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。4．了解交错级数的莱布尼茨定理。35．了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与条件收敛的关系。6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7．掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法。8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10．会利用，？，，和的麦克劳林展开式将函数展开成幂级数。第八章多元函数（28学时）1．理解空间直角坐标系，了解常用曲面

4、的方程及图形。2．理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。3．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。4．理解偏导数和全微分的概念，了解二元函数高阶偏导数概念．掌握二元函数的偏导数和全微分的计算。5．掌握多元复合函数一阶偏导数和二阶偏导数的求法（对于求抽象复合函数的二阶偏导数不要求）。6．掌握一个方程所确定隐函数的一阶偏导数的求法（对求二阶偏导数不作要求）。7．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值的求法。8．了解求条件极值的拉格朗日乘数法，掌握一些较简单的最大值和最小值应用问题的求解方法。9．理解二重积分的概念和几何意义，了解

5、二重积分的性质。10．掌握二重积分的计算方法（直角坐标）。第九章常微分方程（16学时）1．了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。2．掌握可分离变量的方程及一阶线性方程的解法。3．会解齐次方程，并从中领会变量代换求解方程的思想。4．理解二阶线性微分方程解的结构。5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。6．会求自由项形如的二阶常系数非齐次线性微分方程的通解。7．会用微分方程解决一些简单的几何问题。3四、课程学时分配教学内容学时分配小计讲课实验上机讨论/习题第八章多元函数20828第九章常微分方程12416第七章无穷级数14620合计461864五、必备教

6、材和参考资料（一）必备教材：1．《微积分》，赵树嫄编著，中国人民大学出版社，2007年第三版．（二）参考资料：1．《高等数学》，北京联合大学数学教研室编，清华大学出版社，2010年。2．《高等数学学习指导》，北京联合大学数学教研室编著，清华大学出版社，2010年（第2版）。3．《高等数学》（上、下册），同济大学数学系编著，高等教育出版社，2007年第六版．六、教学方法与成绩评定（一）教学方法1．本课程以课堂讲授为主，配以一定数量的习题课，精讲多练。在作业和练习方面，除教材上的习题外，根据教学对象和教学内容的需要，教研室组织编印了一些习题，作为习题课的练习题，增加学

7、生的习题量。2．为检查教学效果，加强课堂测验。（二）成绩评定1．期末考试成绩占50分。2．2次阶段测验成绩（可以课堂测验）和期中考试成绩共占30分。3．课外作业（小测验）和学习笔记成绩共占15分。4．课堂考勤等其它环节成绩占5分。北京联合大学基础部应用数学教研室2011年5月3