7.1.1三角形的边

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1、7.1.1三角形的边【预习目标】通过具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，掌握三角形三边之间的关系。【重难点】了解三角形的定义及三角形的三边关系。【预习形成】图1ABC知识1：三角形1.三角形的定义：2.图1中的三角形记作：读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是，，。（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为，，。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为，，。注：（1）三角形的表示方法中“”

2、代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形形。（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为。知识点2：三角形的分类三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类（1）按角分类直角三角形三角形锐角三角形斜三角形三角形（2）按边分类aABCbc图2知识3：三角形的三

3、边关系（图2）（1）三角形的三边关系定理：符号表示：理论根据：（2）推论：由于，根据不等式的性质，得，即三角形两边之差小于第三边。（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。注：三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即，，三个不等式同时成立。ABCDE图3【预习检测】1.找出图3中的所有三角形。2.三角形按边分类可分为三角形和三角形，其中等腰三角形又可分为三角形和三角形。3.在一个三角形中，任意大于，其推理的依据是两点的所有连线中，。

4、4.下列说法中正确的有()（1）等边三角形是等腰三角形。（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。（3）三角形的两边之差大于第三边。（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4B.5C.6D.136.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3.5B.4，5，9C.5，8，15D.6，8，97.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A.17B.22C

5、.17或22D.138.一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（）A.B.C.D.【合作展示】一组、二组：课本63页“三角形的有关概念”三组：三角形的分类四组：课本64页探究及结论五组：课本64页例题六组：课本65页练习七组：学案“预习检测”八组：总结