2010-2011学年必修1期末复习——《1.2

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1、必修1期末复习——《函数及其基本性质》学案班级姓名¤学习目标1.函数的概念：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.2.函数的单调性：通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质.理解增区间、减区间等概念，掌握增（减）函数的证明和判别.3.函数最大（小）值：通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的最大（小）值及其几

2、何意义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质.能利用单调性求函数的最大（小）值.4.函数的奇偶性：结合具体函数，了解奇偶性的含义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质.理解奇函数、偶函数的几何意义，能熟练判别函数的奇偶性.【例1】求下列函数的定义域：（1）；（2）.【例2】求下列函数的定义域与值域：（1）；（2）.【例3】求下列函数的最大值和最小值：（1）；（2）.【例4】已知函数.求：（1）的值；（2）的表达式4【例5】已知f(x)=，求f[f(0)]的值.【例6】．画出下列函数的图象：（1）；（2）.【例7】试用函数单调性

3、的定义判断函数在区间（0，1）和上的单调性.【例8】已知是奇函数，是偶函数，且，求、.【例9】已知是偶函数，时，，求时的解析式.4巩固练习：1．下列各组函数中，表示同一函数的是（）.A.B.C.D.2．函数的定义域为（）.A.B.C.D.3．已知函数的定义域为，则的定义域为（）.A．B．C．D．4．已知＝＋x＋1，则＝______；f［］＝______．5．已知，则=.6．；若.7．函数的减区间是（）.A.B.C.D.8．在区间（0，2）上是增函数的是（）.A.y=－x+1B.y=C.y=x2－4x＋5D.y=9．函数的递增区

4、间依次是（）.A.B.C.D.10．已知是R上的增函数，令，则是R上的（）.A．增函数B．减函数C．先减后增D．先增后减11．若，且.（1）求b与c的值；（2）试证明函数在区间上是增函数.412．函数的最大值是（）.13.的最大（小）值情况为（）.A.有最大值，但无最小值B.有最小值，有最大值1C.有最小值1，有最大值D.无最大值，也无最小值14．函数的最大值是.15．已知函数.（1）证明在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值.16．（08年全国卷Ⅱ.理3文4）函数的图像关于（）.A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D

5、．直线对称17．已知函数是奇函数，当时，；当时，等于（）.A.B.C.D.18．若奇函数在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在上是（）.A.增函数且最小值是－1B.增函数且最大值是－1C.减函数且最大值是－1D.减函数且最小值是－119．已知，，则.20．若对于一切实数，都有：（1）求，并证明为奇函数；（2）若，求.4