电磁感应小结与习题

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1、第12章电磁感应小结与习题一、两个定律1.楞次定律P872.法拉第电磁感应定律回路中的感应电动势：闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场阻碍或补偿引起感应电流的磁通量的变化。---------楞次定律二、几个概念1.动生电动势：2.感生电动势：3.自感电动势：4.互感电动势：5.自感系数：6.互感系数：7.线圈能量：8.磁场能量9.磁场能量密度磁场能量自感线圈的串联（a）顺接（b）逆接**一个自感线圈截成相等的两部分后，每一部分的自感均小于原线圈自感的二分之一。1.一电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量

2、将（A）正比于B，反比于v2；（B）反比于B，正比于v2；（C）正比于B，反比于v；（D）反比于B，反比于v2[]B2.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。(B)铜盘上产生涡流。(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。(C)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。[C]作业P112习题12.7P112习题12.7解：在圆盘上沿矢径r取一线元dr，此线元距离转轴中心的距离为r。若取实验室参考系，线元dr的速率为v，其值为v=r，v的方向在盘面上

3、，且与dr垂直，可得线元dr的动生电动势为由于v与B垂直，且v×B的方向与dr的方向相同，于是有沿圆盘的径向积分，可得圆盘边缘与转轴之间的动生电动势为所以铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。OrdrBw（2）当盘反转时，则盘心的电势比盘边的电势高解二利用电磁感应定律也可求得同样的结果，在图中，取一虚拟的闭合电路MNOM，于是，此闭合电路所围面积的正法线矢量en的方向，与B的方向相同。所以通过此闭合回路所围面积的磁通量为在这个闭合回路中，点M是固定点，点N则是运动的，所以闭合回路所围面积也是随时间而变化。相应的OM与ON之间的夹角也随时间而变，现设在t=0时，

4、点N与点M相重合，其时，＝0；那么在t=t时＝t,因此上式可以写成ONMBwi的值与上述结果相同，式中负号表示MNOM回路中感应电动势的方向与回路的绕行方向相反。由于回路中只有线段ON运动，故上述感应电动势即为线段ON中的动生电动势，且电动势的方向也是由点O指向点N的。ONMBw所以铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。（2）当盘反转时，则盘心的电势比盘边的电势高3.如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速度转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的ε--

5、t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？[A]4.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径,别为r1和r2.管内充满均匀介质,其磁导率分别为1和2,设r１：r２＝１:２，1:2＝２:１，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L１:L２与磁能之比Wm1:Wm2分别为(A)(B)(C)(D)[C]5.如图,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO´转动（角速度w与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，则[](A)A点比B点电势高；(B)A点与B点电势相等．(C)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从

6、A点流向B点．解:在CB上取长度微元dx，它离C点的距离为x，则dx两端的电势差由动生电动势公式可求得：所以C、B两端的电势差为同理C、A两端的电势差为所以A、B两点的电势差为A点的电势高AB点的电势高于C点电势A点的电势高于C点电势作业P112习题12.86.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(A)只适用于无限长密绕线管。(B)只适用于单匝圆线圈。(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。[D]解：因为自感为L的线圈中通有电流I时所储存的磁能应该等于这电流消失时自感电动势所做的功它与线圈的形状，绕制方式，匝数等

7、都无关，这些情况只影响L的数值。7、两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路，如图，已知导线上的电流强度为I，在保持I不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的[]（A）总磁能将增大;（B）总磁能将减少;（C）总磁能将保持不变;（D）总磁能的变化不能确定解：由于两导线所产生磁通在两导线之间的方向都相同，整个闭合回路的自感L由下式确定LI==11＋12＋22＋21其中12为右边导线给闭合回路的互感磁链数，21为左边导线给的，即12=21＞0，而1=2＞0。由于在两导线间距离增大时，电流I不变。12和21都将增大，最后L增大，

8、所以总磁能