2013-1-09-教学实践：数与代数的教学(4)

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1、一、案例：数豆子的优点与缺点“数豆子”教学的优点：“数数”是学生熟练的数学技能，“豆子”是学生熟悉物品，“数豆子”应该是学生感兴趣的数学活动，因此，“数豆子”的教学遵循现实数学的原则，学生参与的积极性也比较高，真正做到让学生边玩边学。课堂教学结构也比较合理，主要表现在通过自由地数来激发学习的热情；先估计数量少的，再估计数量多；最后，安排联系生活实际的估计练习。因此，教学对于学生的估计能力与数感的发展起到有效的促进作用。“数豆子”教学的缺点：“数豆子”教学的真正内容是事物数量的估计，而估计的数量有少有多

2、。因此，数豆子教学的缺陷，一是课题过于生活化，没能体现数学活动的本质内容，如果用“豆子有多少？”作为课题，那么既可以体现活动的形式——“数数”，还可以包括精确的“数”与不完成精确的“数”以及相应的数数与估数的不同方法的要求；二是估计豆子数量的过程中，没能提练出估计的方法，也就是说，没有高质量地完成建立数学模型（以少估多）的任务；三是没有让学生体会与应用这种数学模型的多种表现形式（以少估多、以短估长、以貌取人、以单位估测属性），以及“少（即单位）”的动态性（估计对象的变化决定估测工具的变化）。二、“数豆

3、子”数学活动方案设计课题：豆子有多少？○教学情况分析1．教学内容⑴源点：“豆子有多少”的教学内容源于《小学数学（二下）》[M]，北京：人民教育出版社，2001~2006，“千以内数的认识”P68~77。⑵一点：“豆子有多少”教学的知识点主要有：（数量较少的估计）直接可以感知的数量估计（估计方法：直接感知）；（数量较多的估计）不能直接感知的数量估计（估计方法：以少估多）。⑶二点：估计的能力基础是数感。数量较少的时候，借助数感直接就可以得出事物数量的大致结果，这时，感知事物数量的过程基于“自然单位（一颗一

4、颗的豆子）；数量较多的时候，由于数量远远超过能够直接感知“数量”，这时，基于“自然单位”来感知事物数量已经无能为力了，因此，我们必须对“自然单位”进行改造扩展，而且经过改造扩展的“自然单位”（简称扩展单位）必须适用（有利）于“大数量”的直接感知。⑷三点：“豆子有多少？”教学的重点：估计事物（豆子）的数量；难点：建立“以少估多”数学模型。关键：自然单位的扩展改造。2．教学目标⑴第4页，共4页知识性目标：通过多次直接感知事物数量的活动，学生能够对特定事物数量（数量较少的豆子）进行熟练地估计；在教师的组织引

5、导下，通过小组合作对事物数量进行计数与估计的活动，学生能够建立“以少估多”的数学模型。⑵过程性目标：在教师的组织引导下，学生经历建立“以少估多”的数学模型的过程，增强探索创新的意识和能力；在教师的组织引导下，学生借助“以少估多”的方法和经验，对校园内的树木、操场的大小、思想品质、生理年龄等进行估计，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进数学学习的信心。在教师的组织引导下，学生经历数一数、估一估、想一想等独立思考、小组合作等学习方式，发展学生的观察能力、思考能力、提出问题、解决问题的能

6、力。学生在不断的估计豆子数量的过程中逐渐提升学生的数感。3．教学模型与教学方法“豆子有多少？”的教学活动，我们一般可以采用“探索创造型教学模式”，即按“激活学习经验、探索性问题解决、应用性问题解决、反思学习过程”四个环节来展开教学活动。在教学方法上，一般采用教师组织引导下的学生自主与合作的学习方式。4．教学准备“豆子有多少？”的教学活动需要按小组为单位准备材料：500颗左右的豆子；能够盛豆子的量筒若干（有大有小）。○教学进程安排（根据材料与评价建议改写）1．激活学习经验⑴看谁的数数方法好！活动内容：通

7、过数数知道豆子有多少！（在教师出示课题时学生就自发开始数豆子）活动目标：在自主数豆子的数学活动中，在不自觉的状态下，不自觉地触及“豆子有多少”的问题，蒙胧感知估数（估计事物数量），并为数感的提升提供帮助。活动方式：教师通过出示课题（豆子有多少？）给学生提供一种自发开始数豆子的契机，学生自觉地抓住机会，开始用不同方法（一颗一颗数、二颗二颗数、……）自觉地数豆子。2．探索性问题解决⑵看谁的目光敏锐？活动内容：通过观察知道豆子有多少！活动目标：通过直接观察并判断豆子数量，让学生初步感知事物数量的估计方法及过

8、程，在不同估计结果的比较活动中，真实地感知不同的人对同一事物数量的估计结果会不同，并且初步感知其中肯定有一个结果与精确数相差数最小。活动方式：在教师的组织引导下，让学生对某一数量较大的豆子数量进行观察判断，并将自己的判断结果与同伴进行交流与比较，然后说一说谁的判断结果更接近精确数量。第4页，共4页⑶看谁的观察能力更强？活动内容：依次对不同数量的豆子数量进行观察判断！活动目标：在对不同数量的豆子数量进行观察判断的过程中，学生逐渐感知大数量的豆子数量的估计误