2013.4上海高一数学下期中试卷及答案

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1、期中考试高一数学试题班级姓名学号成绩2013.4.一.填空题（本题满分44分,每小题4分）1.化简的结果是。2.如果且那么的终边在第象限。3.若，则其中在之间的角有。4.若，且，则。5.设，则的取值范围是。6.已知则。7.已知，则。8.在中，若，则的大小是。9.已知的取值范围是.10.在中，，，则Ð的大小应为。11.函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为。则函数在上的面积为，函数在上的面积为.二、选择题（本题满分12分,每小题3分）12.函数的图像的一条对称轴和一个

2、对称中心是（　　）,,,13.若，则角的终边在()第象限第象限第象限第象限第象限14.若，,则（）15.在中，是的（）.充分条件但非必要条件.必要条件但非充分条件xKb1.Com.充分必要条件.既非充分条件又非必要条件三、解答题(本题满分44分)16.（本题满分8分）已知一扇形的圆心角是，所在的圆的半径为。（1）若，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长是一定值，当扇形的圆心角为多少时，该扇形的面积最大。17.（本题满分8分）证明下列问题（1）（2）wWw.xKb1.com18.（本题满分9分）已知，。（1）

3、求的值;（2）若，求的值。新课标第一网19.（本题满分9分）已知的定义域为，值域为。（1）求的值；（2）写出函数取得最大值时取值;（3）当时，讨论函数函数的单调性，并求出其单调区间。20.（本题满分10分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。XkB1.com参考答案1.2.

4、二3.4.25.6.7.18.9.10.11.12.C13.A14.A15.C16.解：（1）（2），，新

5、课

6、标

7、第

8、一

9、网当且仅当时，等号成立，即时，。17.(1)(2)18.解：（1）（2），，，，=。19.解：（1）当时，由，得，则，，由题意得当时，有，新

10、课

11、标

12、第

13、一

14、网由题意得（2）当时,取得最大值.(3)当时，，当，得，当，即时，函数的单调递减；当，即时，函数的单调递增。因此，函数的单调递减区间是；函数的单调递增区间是；20.解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M

15、，N的俯角；A，B的距离d（如图所示）.……….3分②第一步：计算AM.由正弦定理　；第二步：计算AN.由正弦定理　；第三步：计算MN.由余弦定理.方案二：①需要测量的数据有：新-课-标-第-一-网A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离d（如图所示）.②第一步：计算BM.由正弦定理　；　　　第二步：计算BN.由正弦定理　；第三步：计算MN.由余弦定理.系列资料www.xkb1.com