2013届数学月考卷

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1、2013届数学10月月考卷（2012.10.8）班级_____________学号___________姓名_____________成绩____________一、填空题（本大题满分56分）：1、已知全集，，，则2、已知集合，，则3、若函数，则的定义域为________________4、集合，若，则的取值范围是______________5、若，则关于x的不等式组的解集为____________6、从6件不同的刺绣和4件不同的红木工艺品中各选3件排成一排展览，其中刺绣A和B恰有一个被选中，要使刺绣和红木工艺品相间排成一排的不同排法的种数为_____34

2、567、已知的二项展开式中的系数为，则实数的值为_____±28、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是709、样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则该样本的方差是_________10、若，则11、从6名男生和5名女生中选取4人参加比赛，要求男女生都有，那么两女生小张和小李同时被选中的概率为__________12、若不等式的解集为，则不等式的解集为_____________13、若不等

3、式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为__414、设是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①；②对于的任意子集，当且时，有；③对于的任意子集，当且时，有；则称是集合的一个“－集合类”。例如：是集合的一个“－集合类”。已知集合，写出一个同时含和的“－集合类”____________________二、选择题（本大题满分20分）：15、若，那么成立的一个充分非必要条件是(C)、、、、16、下列四组命题：①P：集合AÍB，BÍC，CÍA，Q：集合A=B=C；②P：A∩B=A∩C，Q：B=C；③P：(x–2)(x–3)=0，Q：=0；④P：抛物

4、线y=ax2+bx+c(a≠0)过原点，Q：c=0．其中P是Q的充要条件的有(B)A、①②B、①④C、②③D、②④　17、已知的展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64，则展开式中的有理项共有(C)项A、2B、3C、4D、5　18、已知集合，且，则实数的取值范围是(D)A、　B、　C、　　D、三、解答题（本大题满分74分）：19、（本题满分12分）已知函数的定义域为，函数的定义域为，（1）求集合、；（2）若，求实数的取值范围。20、（本题满分14分）设命题:，命题:关于的不等式的解集为R，命题与中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围。21、（本

5、题满分14分）解关于的不等式。⑴时，；⑵时，；⑶时，；⑷时，；⑸时，22、（本题满分16分）某大型客机承担相距3000公里的甲、乙两地间的客运任务，客机飞行成本由燃料费用和其它费用组成，已知该客机每小时的燃料费用（元）与其飞行速度的平方成正比（比例系数为0.05），其它费用为每小时32000元，且该客机的最大飞行速度为1500公里/小时，在客机全程都是匀速行驶的（假设）条件下。⑴请将从甲地到乙地的飞行成本（元）表示为飞行速度（公里/小时）的函数；⑵要使从甲地到乙地的飞行成本最少，该客机应以多大的速度飞行？⑴⑵客机应以800公里/小时的速度飞行，成本最少。2

6、3、（本题满分18分）在上海世博会期间，某工厂生产三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):纪念品纪念品纪念品精品型100150普通型300450600现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有种纪念品40个。（1）求的值；400（2）从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:，把这5个数据看作一个总体,其均值为10，方差为2，求的值；4（3）用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率。